结论：法院驳回抚养费案的依据通常在于子女已成年且不符合“不能独立生活的子女”的法定条件，或未满足增加抚养费的法定情形，或证据不足、支付方无负担能力等。结合新闻背景，本案中法院驳回小强诉求，正是基于其已成年且不属于“不能独立生活的子女”范畴。

一、法院驳回抚养费案的常见法律依据

1. 子女年龄及独立生活能力

   • 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第一千零六十七条，父母不履行抚养义务的，未成年子女或者不能独立生活的成年子女，有要求父母给付抚养费的权利。同时，《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国民法典〉婚姻家庭编的解释（一）》第四十一条进一步明确，“不能独立生活的成年子女”是指尚在校接受高中及其以下学历教育，或者丧失、部分丧失劳动能力等非因主观原因而无法维持正常生活的成年子女。
   • 新闻背景分析：在新闻中，小强已年满十八周岁，属于完全民事行为能力人，且正在大学就读，并不符合上述法律规定的“未成年子女或不能独立生活的子女”的范畴。因此，其父阿强已无承担支付其抚养费的法定义务。

2. 增加抚养费的法定情形

   • 法律依据：根据《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国民法典〉婚姻家庭编的解释（一）》第五十八条，子女要求有负担能力的父或者母增加抚养费的，人民法院应予支持的情形包括：原定抚养费数额不足以维持当地实际生活水平；因子女患病、上学，实际需要已超过原定数额；有其他正当理由应当增加。
   • 新闻背景分析：在本案中，小强虽因上学产生了一定费用，但其已成年，且未提供证据表明原定抚养费数额不足以维持当地实际生活水平，或存在其他正当理由应当增加抚养费。因此，法院未支持其增加抚养费的诉求。

3. 证据不足或支付方无负担能力

   • 法律依据：在抚养费纠纷中，原告需提供充分证据证明其诉求的合理性。若证据不足，或支付方因失业、重大疾病等原因经济状况严重恶化，确实无力承担更多抚养费，法院将考虑其实际情况，可能驳回追加请求。
   • 新闻背景分析：本案中，小强未提供充分证据证明其需要增加抚养费，且其父阿强已依约履行了抚养义务，并在小强进入大学后承担了部分学费。因此，法院未支持小强的诉求。

二、对公众的启示

1. 明确抚养义务的法律边界：父母对子女的抚养义务是法定的，但这一义务并非无限期的。子女成年后，父母原则上不再承担抚养费支付义务，除非子女符合“不能独立生活的子女”的条件。
2. 理性看待亲情与道义：虽然父母为年满18周岁的成年子女支付大学期间的学费和生活费系基于亲情和道义，但并非法律义务。父母在条件允许的情况下给予一定支持是值得肯定的，但子女也应感恩父母，积极提升自身能力，努力完成学业。
3. 注重证据收集与保存：在抚养费纠纷中，证据是支持诉求的关键。子女在要求父母增加抚养费时，应提供充分证据证明其实际需要和父母的负担能力。

三、类似情况的预防措施

1. 离婚协议或判决中明确抚养费条款：父母在离婚时，应在协议或判决中明确抚养费的数额、支付方式和期限等条款，以避免后续纠纷。
2. 加强沟通与协商：父母与子女之间应加强沟通与协商，就抚养费问题达成共识。若子女因上学、患病等原因需要增加抚养费，应与父母进行友好协商，寻求合理解决方案。
3. 寻求法律援助或咨询：若父母与子女之间无法就抚养费问题达成共识，可寻求法律援助或咨询专业律师，以维护自身合法权益。

总之，法院驳回抚养费案的依据是多方面的，包括子女年龄及独立生活能力、增加抚养费的法定情形以及证据不足或支付方无负担能力等。在处理类似纠纷时，应明确法律边界、注重证据收集与保存，并加强沟通与协商。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。