司机在红绿灯停车时看手机，出发后发生交通事故，通常需要承担一定的责任。以下从不同角度对此问题进行分析：
一、从交通法规的角度
根据《中华人民共和国道路交通安全法实施条例》第六十二条的规定，驾驶机动车不得有拨打接听手持电话、观看电视等妨碍安全驾驶的行为。司机在红绿灯停车时看手机，这一行为本身就已经违反了交通法规，属于妨碍安全驾驶的行为。如果因此导致出发后发生交通事故，司机很可能因这一违法行为而承担相应的责任。
二、从事故责任认定的角度
在交通事故责任认定中，交警部门会综合考虑多种因素，包括事故发生的经过、双方当事人的行为对事故发生的作用以及过错的严重程度等。司机在红绿灯停车时看手机，如果这一行为被认定为对事故发生有直接或间接的影响，那么司机就很可能被认定承担一定的事故责任。具体责任比例会根据事故的具体情况、双方当事人的过错程度等因素来确定。
三、从民事赔偿的角度
如果交通事故造成了人身伤害或财产损失，受害方有权要求责任方进行民事赔偿。在这种情况下，司机因看手机而妨碍安全驾驶导致的事故，很可能需要承担民事赔偿责任。赔偿的范围和金额会根据受害方的实际损失、双方的过错程度以及相关法律法规的规定来确定。
四、特殊情况分析
当然，也存在一些特殊情况。例如，如果事故完全是由其他车辆或行人的违法行为导致的，而司机看手机的行为与事故发生没有直接关系，那么司机可能不需要承担事故责任。但是，这种情况需要具体的证据来支持，并且需要由交警部门或法院进行认定。
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