服刑人员在服刑期间被人举报敲诈违法行为，是否会加刑需分情况讨论，具体如下：

1. 若举报内容经查证属实，且构成新的犯罪：

   • 法律后果：根据《中华人民共和国刑法》第七十一条的规定，判决宣告以后，刑罚执行完毕以前，被判刑的犯罪分子又犯罪的，应当对新犯的罪作出判决，把前罪没有执行的刑罚和后罪所判处的刑罚，依照本法第六十九条的规定，决定执行的刑罚。这意味着，服刑人员如果因敲诈勒索构成新的犯罪，将会面临数罪并罚，从而可能导致总刑期的增加，即“加刑”。
   • 举例说明：假设某服刑人员原判刑期为5年，已执行2年，剩余3年未执行。若在此期间，该服刑人员又因敲诈勒索被判处有期徒刑2年，那么根据数罪并罚的原则，其最终可能执行的刑期将超过剩余的3年，具体刑期需由法院根据具体情况判决。

2. 若举报内容经查证不属实，或虽属实但不构成犯罪：

   • 法律后果：在这种情况下，服刑人员不会因举报内容而面临新的刑事处罚，因此不会加刑。但需注意，如果举报内容涉及服刑人员的违规行为（如违反监狱管理规定），虽不构成犯罪，但可能面临监狱内部的纪律处分，如警告、记过、禁闭等。
   • 举例说明：若服刑人员被人举报敲诈，但经调查发现，其只是与他人发生了口角，并未实施敲诈行为，或者虽然实施了某些行为，但情节显著轻微，不构成犯罪，那么该服刑人员将不会因此加刑。

3. 若举报内容涉及服刑人员原判刑罚的漏罪：

   • 法律后果：根据《中华人民共和国刑法》第七十条的规定，判决宣告以后，刑罚执行完毕以前，发现被判刑的犯罪分子在判决宣告以前还有其他罪没有判决的，应当对新发现的罪作出判决，把前后两个判决所判处的刑罚，依照本法第六十九条的规定，决定执行的刑罚。已经执行的刑期，应当计算在新判决决定的刑期以内。这种情况下，服刑人员的总刑期可能会因漏罪的判决而增加，但并非严格意义上的“加刑”，而是对原判刑罚的补充和调整。
   • 举例说明：假设某服刑人员原判刑期为5年，已执行2年，剩余3年未执行。若在此期间，发现其在原判宣告前还犯有敲诈勒索罪，且该罪应判处有期徒刑2年，那么根据数罪并罚的原则，其最终可能执行的刑期将超过原判的5年，但需扣除已执行的2年刑期。

总结与建议：

• 服刑人员在服刑期间应严格遵守法律法规和监狱管理规定，避免任何违法违规行为，以免面临新的刑事处罚或纪律处分。
• 若服刑人员被人举报敲诈违法行为，应积极配合调查，如实陈述事实，以便查清真相，避免不必要的法律后果。
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