结论前置：

1. 若因公安机关拒绝开具证明而需申诉：可通过行政复议或行政诉讼主张权利，但需符合法定条件。
   
2. 若因证明用途受限或程序问题：需先确认开具主体和用途合法性，再针对性解决。
   

一、能否申诉？分情况讨论

根据《关于改进和规范公安派出所出具证明工作的意见》（2016年）及《公安机关办理犯罪记录查询工作规定》（2021年），五年内无违法犯罪记录证明的开具需满足以下条件，否则可能被拒绝：

1. 公安机关拒绝开具的合法情形

• 用途不合法：若证明用于非法定事项（如个人随意要求），公安机关有权拒绝。
  
• 主体不适格：仅限因就业、留学、移民、执业资格注册等法定事由，由用人单位或本人申请。
  
• 无犯罪事实：若申请人确有违法犯罪记录（如被行政处罚、刑事处罚），公安机关不会出具“无犯罪记录”证明。
  

申诉路径：

• 行政复议：向上一级公安机关或同级政府申请复议，要求重新审查开具决定。
  
• 行政诉讼：若复议未果，可向法院起诉公安机关不作为或违法拒绝。
  

2. 公安机关应开具但未开具的情形

• 程序违法：如未在法定期限内（通常5个工作日）出具证明，或未说明拒绝理由。
  
• 证据不足：公安机关以“无法核实”为由拒绝，但未提供合理依据。
  

申诉路径：

• 要求书面说明：先向公安机关索要拒绝开具的书面理由，再针对性反驳。
  
• 投诉或复议：通过12389公安机关举报平台投诉，或直接申请行政复议。
  

二、关键法律依据

1. 《公安机关办理犯罪记录查询工作规定》第4条：

   犯罪记录是指经人民法院生效裁判文书确认有罪的事实。行政处罚、劳动教养、收容教育等不属于犯罪记录。
   （即：仅刑事犯罪记录会影响证明开具，行政处罚不构成拒绝理由）

2. 《关于改进和规范公安派出所出具证明工作的意见》：

   公民在办理相关社会事务时，无法用法定身份证件证明的事项，需要公安派出所开具相关证明的，由公安派出所根据具体情况予以办理。
   （即：证明开具需以“法定身份证件无法证明”为前提）

三、实务建议

1. 确认用途合法性：先向要求证明的单位核实是否必须提供，避免无效申请。
   
2. 准备完整材料：包括身份证、申请表、用途说明（如就业单位盖章的函件）。
   
3. 优先协商解决：若被拒绝，可要求公安机关出具书面拒绝理由，再决定是否复议或诉讼。
   

如有进一步疑问（如具体申诉流程、材料清单），可直接向我咨询，我会结合您所在地区政策详细解答。