银行信用卡被别人使用且不还款，应首先尝试与使用者协商解决，协商不成可通过法律途径追究其责任。下面我将分情况详细分析：

一. 尝试协商解决

在发现信用卡被他人使用后，第一时间应与使用者取得联系，明确告知其信用卡的欠款情况，并要求其尽快还款。这一步骤是解决问题的最直接方式，如果使用者愿意配合，那么问题可能就此解决。

• 例如，你可以通过电话、短信或邮件等方式与使用者沟通，并提供详细的欠款信息，要求其尽快处理。

二. 通过法律途径追究责任

如果协商无果，使用者拒绝还款，那么你可以考虑通过法律途径来维护自己的权益。

1. 收集证据：首先，你需要收集相关证据，包括信用卡使用记录、交易明细、与使用者的聊天记录等，以证明信用卡确实被他人使用且未还款。

2. 报警处理：在证据充分的情况下，你可以向当地公安机关报案，指控使用者涉嫌信用卡诈骗或盗窃。公安机关将会根据证据情况展开调查，并依法处理。

3. 提起民事诉讼：除了报警处理外，你还可以选择向法院提起民事诉讼，要求使用者承担还款责任。在诉讼过程中，你需要提供充分的证据来证明自己的主张，并请求法院判决使用者归还欠款及相应的利息和费用。

• 例如，如果使用者拒不还款，你可以委托律师代理诉讼，通过法律程序来追讨欠款。一旦法院判决支持你的诉求，使用者就需要按照判决来履行还款义务。

我建议，在发现信用卡被他人使用后，应尽快采取行动，先尝试协商解决，协商不成则及时通过法律途径来维护自己的合法权益。如有进一步需要，您可以继续咨询我。