当您的信用卡被别人刷了且对方不还时，这确实是一个棘手的问题。不过，请别担心，以下是一些建议来帮助您应对这种情况：

一、立即联系银行并停用信用卡

首先，您需要立即联系发卡银行，说明信用卡被他人使用且未还款的情况。银行会协助您停用该卡，以防止损失进一步扩大。同时，您也可以向银行了解具体的还款情况和逾期费用。

二、收集证据并自行还款

接下来，您需要收集所有与对方使用信用卡相关的证据，如聊天记录、转账记录、消费凭证等。这些证据将有助于您后续追讨欠款。然后，建议您先自行还清信用卡欠款，以避免因逾期而产生的高额利息和信用问题。记得保存好还款凭证，以备不时之需。

三、通过协商或诉讼追讨欠款

在收集到足够证据后，您可以尝试与对方进行协商，要求其归还欠款。如果对方拒绝还款，您可以考虑通过法律途径来追讨欠款。您可以向当地法院提起诉讼，要求对方归还欠款及相应的利息。在诉讼过程中，请务必提供充分的证据来支持您的主张。

四、注意诉讼时效和信用记录

需要注意的是，诉讼通常有一定的时效期，一般为三年。从您知道或应当知道权利被侵害之日起开始计算。因此，请务必及时采取行动来保障自己的合法权益。此外，虽然您已经还清了信用卡欠款，但这次事件仍然可能对您的信用记录造成一定影响。建议您在未来一段时间内密切关注自己的信用报告，并努力重建良好的信用记录。

五、防范类似事件再次发生

最后，为了避免类似事件再次发生，请务必妥善保管好自己的信用卡和相关信息。不要随意将信用卡借给他人使用，也不要将信用卡信息泄露给不熟悉的人。同时，定期查看信用卡账单和交易记录，及时发现并处理任何异常交易。

总之，面对信用卡被别人刷了且不还的情况，您需要保持冷静并采取积极的应对措施。通过联系银行、收集证据、自行还款、协商或诉讼等方式来追讨欠款，并注意诉讼时效和信用记录的问题。同时，加强个人防范意识，避免类似事件再次发生。