面对孩子打架后对方家长不说话僵持的情况，您可以采取以下策略来妥善处理：
主动沟通，表达诚意
- 再次尝试联系：首先，不要因为对方家长的不回应而放弃沟通。可以尝试通过电话、短信或社交媒体等方式，再次主动联系对方家长，表达您希望解决问题的诚意和态度。
- 选择合适时机：在沟通时，选择一个双方都相对空闲且情绪稳定的时间段，这样更有利于双方理性地交流。
- 倾听对方诉求：在沟通过程中，耐心倾听对方家长的诉求和意见，了解他们对于赔偿、孩子教育等方面的看法和期望。
明确责任，合理赔偿
- 回顾事件经过：与对方家长一起回顾打架事件的经过，明确责任归属。如果责任在您的孩子，那么您应当承担相应的赔偿责任。
- 合理确定赔偿金额：根据医院诊断证明、医疗发票等证据，合理确定赔偿金额。如果对方家长提出的赔偿要求过高或不合理，您可以提出异议，并尝试通过协商达成一个双方都能接受的赔偿方案。
引入第三方调解
- 学校介入：如果双方家长直接沟通无果，可以请求学校相关部门（如班主任、德育处等）介入调解。学校作为教育机构，对学生之间的纠纷处理有一定的经验和责任，能够从教育管理的角度出发，协调双方家长解决问题。
- 社区或专业调解机构：若学校调解仍无果，可以寻求社区调解委员会或专业的民事纠纷调解机构的帮助。这些机构具有中立性和专业性，能够提出公正、合理的调解建议，有助于双方达成和解。
法律途径与诉讼准备
- 咨询法律意见：在处理此类纠纷时，了解相关的法律法规是非常重要的。您可以向我咨询，我会根据具体情况和相关法律法规，为您提供准确的法律分析和建议。
- 收集证据：在整个过程中，要特别注意保留与事件相关的各种证据，包括医院诊断证明、医疗发票、现场监控录像、证人证言以及沟通记录等。这些证据在后续可能出现的法律程序中具有重要作用。
- 提起诉讼：如果对方家长的要求明显不合理且经过多方调解仍无法解决，您可以考虑向人民法院提起诉讼。在诉讼过程中，要积极应诉并按照法律程序维护自己的合法权益。不过，诉讼是最后的手段，建议在其他途径都尝试无果后再考虑。
关注孩子的情绪与成长
- 情感支持：打架事件可能会对孩子造成心理和情感上的影响，因此家长需要密切关注孩子的情绪变化并给予必要的安抚和支持。
- 教育引导：通过此次事件，加强对孩子的教育引导，让他们明白打架不是解决问题的正确方式，并学会通过沟通、协商等方式处理矛盾。
在处理此类纠纷时，还需要注意以下几点：
- 保持冷静和理智：情绪化的应对只会加剧矛盾，而平和的态度有助于更有效地解决问题。
- 尊重对方：在沟通过程中，要尊重对方家长的意见和诉求，避免使用侮辱性或攻击性的语言。
- 寻求共识：努力寻求双方都能接受的解决方案，以达成和解为目标。
若对方家长仍然坚持不合理的要求或拒绝沟通，您可以考虑采取法律手段来维护自己的合法权益。不过，在采取法律手段之前，请务必咨询我的法律意见，以确保您的行为合法合规。