您好，关于您在网上变更执照委托代理人时遇到无法修改的问题，这可能是由于几个原因造成的。以下是我为您详细梳理的可能原因及解决方案：
首先，系统数据同步问题： 在政务服务网或相关税务系统中，数据同步可能存在一定的延迟或不同步的情况。如果您在尝试修改委托代理人信息时，系统未能及时更新或显示最新的数据，就可能导致无法修改。此时，您可以尝试刷新页面或重新登录系统，看是否能够解决问题。如果问题依旧存在，建议您联系系统技术支持或客服人员，确认系统状态并寻求帮助。
其次，填写信息不完整或错误： 在填写企业信息变更申请表时，如果委托代理人相关信息填写不完整或存在错误，系统可能无法识别或处理您的修改请求。请仔细检查您填写的委托代理人姓名、身份证号码、联系方式等信息是否准确无误。如果发现错误，请及时更正并重新提交申请。
再者，权限设置问题： 在某些情况下，系统可能对变更委托代理人的操作设置了特定的权限要求。如果您当前登录的账号没有足够的权限进行此项操作，那么您将无法修改委托代理人信息。此时，您可以尝试使用具有更高权限的账号进行操作，或者联系系统管理员为您的账号授权。
针对您遇到的具体问题，我建议您按照以下步骤操作：
检查系统状态：确认政务服务网或相关税务系统是否正常运行，没有维护或升级等通知。
核对填写信息：仔细检查您填写的企业信息变更申请表，特别是委托代理人相关信息部分，确保所有信息都准确无误。
尝试不同操作方式：如果网上操作无法修改，您可以尝试下载企业变更信息一件事申请表，填写完整后线下提交至政务服务中心“高效办成一件事”综合窗口，由工作人员协助办理。
联系客服或技术支持：如果以上步骤都无法解决问题，建议您联系政务服务网或相关税务系统的客服或技术支持人员，详细描述您的问题并寻求帮助。
希望以上解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。