虚开增值税专用发票罪一般由犯罪行为发生地的公安机关管辖，具体包括犯罪行为实施地和犯罪结果发生地的公安机关；若存在多个犯罪行为发生地，则由最初受理的公安机关或者主要犯罪地公安机关管辖，必要时也可由共同的上级公安机关指定管辖。以下是对该问题的详细分析：

1. 一般管辖原则：

   • 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》及相关司法解释，刑事案件通常由犯罪行为发生地的公安机关管辖。对于虚开增值税专用发票罪而言，犯罪行为发生地包括犯罪行为实施地和犯罪结果发生地。
   • 犯罪行为实施地，即虚开增值税专用发票的具体行为发生地，如开具发票的地点、接收发票的地点等。
   • 犯罪结果发生地，即因虚开增值税专用发票行为导致的税款损失等结果发生地，如税务机关所在地、税款流失地等。

2. 特殊管辖原则：

   • 若存在多个犯罪行为发生地，且这些地点分别由不同的公安机关管辖，则由最初受理的公安机关或者主要犯罪地公安机关管辖。
   • 在必要时，共同的上级公安机关也可以指定管辖，以确保案件的公正、高效处理。

3. 管辖的灵活性：

   • 在实际操作中，由于虚开增值税专用发票罪往往涉及跨地区、跨行业的复杂情况，因此公安机关在管辖上可能存在一定的灵活性。例如，对于涉及多个地区的虚开增值税专用发票案件，相关地区的公安机关可以协商确定管辖，或者由共同的上级公安机关指定管辖。