您好，关于停工留薪期是否需要每月单独开具病假证明的问题，这主要取决于您所在地区的具体规定以及您与公司的沟通情况。不过，我可以根据一般性的工伤管理规定和北京市的相关政策，给您一个较为详细的解答。

首先，根据工伤管理的一般原则，工伤职工在停工留薪期内，应享受相应的工伤待遇，这包括工资、福利等，并且不需要像普通病假那样每月单独开具病假证明。停工留薪期的确定，通常是由用人单位根据工伤医疗机构出具的诊断证明或休假证明，按照《停工留薪期目录》来确定的，并会书面通知工伤职工本人。

以北京市为例，根据《北京市工伤职工停工留薪期管理办法》的相关规定，工伤职工应及时将工伤医疗机构出具的诊断证明或者休假证明报送给所在单位。用人单位根据这些证明，确定工伤职工的停工留薪期，并书面通知工伤职工。在停工留薪期内，工伤职工不需要每月单独去医院开具病假证明。

当然，如果您在停工留薪期内需要延长停工留薪期，那么您需要在期满前3日内向本单位提出书面申请，并提交工伤医疗机构出具的休假证明。经用人单位同意后，可以延长停工留薪期。如果用人单位对您的申请有异议，他们可以在接到申请后7日内向区、县劳动能力鉴定委员会申请确认。

因此，针对您目前的情况，如果公司要求您在停工留薪期间除手术后医院开具的休假证明外，还需要每个月去医院开具当月的病假证明，这并不符合一般性的工伤管理规定和北京市的相关政策。您可以与公司进行沟通，明确告知他们相关规定，并要求他们按照规定执行。

希望这个解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。