结论：赠与的手机价值10000元不还，一般不构成诈骗，但可能涉及侵占或不当得利等民事纠纷；若存在虚构事实、隐瞒真相等欺骗行为，则可能构成诈骗罪。以下是对此问题的详细分析：
一、赠与行为的法律性质
赠与是赠与人将自己的财产无偿给予受赠人，受赠人表示接受的一种行为。在赠与合同中，赠与人有赠与的意愿，受赠人也有接受的意愿，双方意思表示一致，合同即成立。赠与完成后，财产的所有权即转移给受赠人，受赠人无需返还。因此，单纯的赠与行为后，受赠人不返还赠与物，一般不构成诈骗。
二、可能涉及的民事纠纷
侵占罪（若符合特定条件）：
- 如果赠与的手机在赠与后，受赠人以非法占有为目的，将手机据为己有，且数额较大（如10000元），拒不返还，且可能符合侵占罪的构成要件（即将他人所有、自己占有的财物，通过平和手段变为自己所有）。但需注意，侵占罪通常要求财物处于受赠人的实际控制之下，且受赠人拒不返还。然而，在赠与的情境下，由于所有权已经转移，直接认定为侵占罪可能存在一定争议，更多时候可能通过民事途径解决。
不当得利：
- 如果赠与行为存在瑕疵，如赠与人因重大误解或受欺诈而赠与，或者赠与行为违反法律、行政法规的强制性规定或公序良俗，赠与人可能有权请求撤销赠与，并要求受赠人返还手机或折价赔偿。此时，受赠人拒不返还的，可能构成不当得利，赠与人可以通过民事诉讼途径追回。
三、可能构成诈骗罪的情形
诈骗罪是指以非法占有为目的，使用欺骗方法，骗取数额较大的公私财物的行为。如果赠与行为本身是基于欺骗而发生的，即赠与人是在受赠人虚构事实、隐瞒真相的情况下，误以为赠与是出于某种合法或合理的原因（如受赠人声称急需手机用于紧急情况），而实际上受赠人并无此需要或意图，且受赠人取得手机后拒不返还，那么这种行为可能构成诈骗罪。
- 构成要件：
- 欺骗行为：受赠人通过虚构事实或隐瞒真相的方式，使赠与人产生错误认识。
- 非法占有目的：受赠人从一开始就意图非法占有赠与物，并无返还的意愿。
- 数额较大：诈骗的财物数额达到刑事立案标准（如10000元可能构成数额较大，具体标准因地区而异）。
四、法律建议
- 收集证据：如果怀疑受赠人存在欺骗行为或拒不返还赠与物，应尽快收集相关证据，如赠与合同、聊天记录、转账记录、手机购买凭证等。
- 咨询律师：根据具体情况，咨询专业律师，评估是否构成诈骗罪或其他民事纠纷，并制定相应的法律策略。
- 采取法律行动：如果构成诈骗罪，可以向公安机关报案；如果属于民事纠纷，可以向法院提起民事诉讼，要求受赠人返还手机或折价赔偿。
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