理发店与未成年人写欠条的行为，在多数情况下是违法的，因为这涉及到与未成年人的民事行为能力问题。下面我将从多个角度详细分析这个问题：

1. 未成年人的民事行为能力

根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，未成年人的民事行为能力受到限制。具体来说：

• 无民事行为能力人：不满八周岁的未成年人为无民事行为能力人，由其法定代理人代理实施民事法律行为。这意味着，他们无法独立进行任何民事法律行为，包括签订欠条。
• 限制民事行为能力人：八周岁以上的未成年人为限制民事行为能力人，实施民事法律行为由其法定代理人代理或者经其法定代理人同意、追认；但是，可以独立实施纯获利益的民事法律行为或者与其年龄、智力相适应的民事法律行为。对于签订欠条这种涉及较大金额或法律后果的行为，通常超出了他们的民事行为能力范围。

2. 欠条的法律效力

欠条作为一种债权凭证，其法律效力取决于签订人的民事行为能力。如果欠条是由无民事行为能力人或限制民事行为能力人签订的，且未经其法定代理人同意或追认，那么该欠条在法律上是无效的。这意味着，理发店无法依据这样的欠条来主张债权。

3. 理发店的责任

理发店作为服务提供者，在与未成年人进行交易时，应当尽到合理的注意义务。如果理发店明知对方是未成年人，仍然与其签订欠条，那么理发店可能存在一定的过错。在这种情况下，理发店不仅无法依据欠条主张债权，还可能面临法律上的不利后果，如被要求返还已收取的费用或承担其他法律责任。

4. 特殊情况

当然，也存在一些特殊情况。例如，如果未成年人已经年满十六周岁，且以自己的劳动收入为主要生活来源，那么他们被视为完全民事行为能力人，可以独立签订欠条。但这种情况在理发店与未成年人的交易中相对罕见。

5. 法律建议

对于理发店来说，为了避免法律纠纷和损失，应当在与未成年人进行交易时保持谨慎。如果确实需要与未成年人签订相关协议或欠条，应当确保得到其法定代理人的同意或追认。同时，理发店也可以考虑采用其他方式来保障自己的权益，如要求未成年人提供担保或要求其法定代理人共同签字等。

总结来看，理发店与未成年人写欠条的行为在多数情况下是违法的，因为这涉及到未成年人的民事行为能力问题。理发店应当尽到合理的注意义务，避免与未成年人进行超出其民事行为能力范围的交易。如果有任何法律疑问或需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询。