立案追究的是具体的法律责任，包括刑事责任、民事责任或行政责任。具体追究何种责任，取决于案件的性质和事实情况。

一. 刑事责任

• 刑事案件中，若行为人涉嫌犯罪，如盗窃、诈骗、故意伤害等，立案后将会追究其刑事责任。根据《刑法》的相关规定，犯罪行为人将可能面临刑罚，如拘役、有期徒刑、罚金等。

二. 民事责任

• 在民事纠纷中，如合同纠纷、婚姻家庭纠纷、经济纠纷等，若一方当事人违反法律规定或合同约定，导致另一方当事人受损，立案后将会追究其民事责任。民事责任主要包括赔偿损失、履行义务等。例如，在合同纠纷中，若一方未按照合同约定履行义务，另一方可以提起诉讼，要求对方承担违约责任。

三. 行政责任

• 行政案件中，若行为人违反行政法规，如交通违规、环保违规等，立案后将会追究其行政责任。行政责任包括行政处罚，如罚款、警告、拘留等。例如，若行为人违反交通规则，被交警查处，将可能面临罚款或扣分等行政处罚。

综上所述，立案追究的责任类型取决于案件的具体性质和事实情况。在立案前，相关机关会对案件进行初步审查，以确定案件的性质和应追究的责任类型。我建议您根据具体情况，咨询相关机关或专业律师，以了解具体的立案程序和责任追究方式。如有进一步需要，您可以继续咨询我。