老人死后，前妻的儿子是否有继承老人财产的权利，需根据具体情况来判断。以下是从不同角度进行的分析：

1. 若前妻的儿子是老人的亲生子女：

   • 根据《中华人民共和国民法典》中关于继承的规定，子女是父母的第一顺序继承人。这意味着，无论子女是否由前妻所生，只要他们是老人的亲生子女，就享有对老人遗产的法定继承权。
   • 因此，在这种情况下，前妻的儿子作为老人的亲生子女，有权继承老人的财产。

2. 若前妻的儿子并非老人的亲生子女，但老人通过遗嘱指定其为继承人：

   • 根据《中华人民共和国民法典》，被继承人有权通过遗嘱指定其遗产的继承人。如果老人在生前立下了遗嘱，并明确指定前妻的儿子为其遗产的继承人，那么前妻的儿子就有权根据遗嘱继承老人的财产。
   • 在这种情况下，尽管前妻的儿子不是老人的亲生子女，但他仍然有权继承老人的财产，因为遗嘱具有法律效力。

3. 若前妻的儿子并非老人的亲生子女，且老人未立遗嘱：

   • 在没有遗嘱的情况下，遗产的继承将按照法定继承顺序进行。由于前妻的儿子不是老人的亲生子女，他通常不会成为法定继承人。
   • 但是，如果前妻的儿子与老人形成了事实上的扶养关系（例如，老人长期抚养前妻的儿子，且双方存在深厚的感情纽带），在某些特殊情况下，法院可能会根据公平原则和实际情况，酌情考虑给予前妻的儿子一定的遗产份额。不过，这种情况较为罕见，且需要具体的证据支持。

建议与注意事项：

• 如果老人希望前妻的儿子继承其财产，最好通过立遗嘱的方式明确指定，以避免潜在的继承纠纷。
• 如果前妻的儿子认为自己有权继承老人的财产，但遇到了继承纠纷，他可以寻求法律援助或咨询专业律师，以维护自己的合法权益。
• 在处理遗产继承问题时，应尊重法律和道德规范，确保遗产的分配公平、合理。

总结：前妻的儿子是否有权继承老人的财产，取决于他是否是老人的亲生子女、老人是否立有遗嘱以及是否存在特殊的扶养关系等因素。如果遇到相关问题，建议直接向我咨询，以便获得更具体、更专业的法律建议。