在餐饮行业中，以下几种行为可能构成刑事处罚行为：
生产、销售不符合安全标准的食品罪：
- 根据《中华人民共和国刑法》第一百四十三条的规定，生产、销售不符合食品安全标准的食品，足以造成严重食物中毒事故或者其他严重食源性疾病的，将构成此罪。例如，餐饮店使用过期、变质的食材制作食品，或者食品中添加了非食品原料或有毒、有害物质，都可能触犯此罪。
生产、销售有毒、有害食品罪：
- 依据《中华人民共和国刑法》第一百四十四条，生产、销售有毒、有害的非食品原料的食品，或者在食品中添加有毒、有害的非食品原料，或者使用明知是有毒、有害的非食品原料加工的食品，都将构成此罪。比如，餐饮店在食品中非法添加罂粟壳等有毒物质，就属于此类行为。
故意伤害罪或过失致人重伤罪、过失致人死亡罪：
- 在餐饮场所，如果因餐饮店的管理不善或员工行为导致顾客受伤或死亡，且行为人主观上有故意或过失，那么可能构成故意伤害罪、过失致人重伤罪或过失致人死亡罪。例如，餐饮店地面湿滑未设置警示标志，导致顾客滑倒受伤，若店家未尽到安全保障义务，可能承担相应的刑事责任。
非法经营罪：
- 如果餐饮店未经许可，擅自从事需要特定许可的餐饮服务，如无证经营、超范围经营等，且情节严重，可能构成非法经营罪。不过，这一罪名通常与行政处罚关联更为紧密，但在特定情况下，如非法经营数额巨大或造成严重后果时，也可能涉及刑事处罚。
其他涉及刑事犯罪的行为：
- 除了上述行为外，餐饮行业中还可能涉及其他刑事犯罪，如诈骗罪（如虚构事实骗取顾客财物）、盗窃罪（如员工盗窃顾客财物或店内财物）等。这些行为如果达到刑事立案标准，都将受到刑事处罚。
法律建议：
- 餐饮店应严格遵守食品安全法律法规，确保食品质量和安全。
- 加强员工培训和管理，提高员工的安全意识和法律意识。
- 定期检查餐饮场所的安全设施，确保顾客的人身安全。
- 一旦发现违法行为或涉嫌刑事犯罪的情况，应立即向相关部门报告并配合调查。
可能的法律后果：
- 构成刑事犯罪的，将面临刑事处罚，包括有期徒刑、罚金等。
- 除了刑事处罚外，还可能面临民事赔偿、行政处罚等后果。
- 餐饮店的声誉和信誉将受到严重影响，可能导致顾客流失和业务萎缩。
如果您在餐饮行业中遇到任何法律问题或疑虑，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议。