关于您提出的“雇主责任险赔付是否必须以存在劳动关系为前提”的问题，这是一个涉及法律关系和保险原理的复杂议题。以下是我为您提供的详细解答：
一、雇主责任险与劳动关系的基本概念
首先，我们需要明确两个核心概念：
劳动关系：这是指劳动者与用人单位之间，依据劳动法律法规建立的，以劳动为给付内容的社会关系。它通常涉及劳动合同的签订、劳动管理的接受、以及有报酬劳动的从事等方面。
雇主责任险：这是一种商业保险，旨在当被保险人（即雇主）所雇佣的员工在受雇过程中，因意外或职业性疾病导致伤、残或死亡时，由保险公司负责赔偿相关的医药费及经济赔偿责任。
二、雇主责任险赔付与劳动关系的关系
现在，我们来探讨雇主责任险赔付是否必须以存在劳动关系为前提：
非直接证明关系：雇主责任险的购买和赔付，并不直接等同于劳动关系的存在。保险合同的成立，主要是基于雇主为了规避潜在的经济赔偿责任而选择的投保行为。它并不能作为认定劳动关系的唯一或决定性证据。
辅助证据作用：尽管如此，雇主责任险的保单、理赔记录等材料，在某些情况下，可能作为辅助证据，用于支持劳动关系存在的主张。但这些材料必须与其他直接证据（如劳动合同、工资支付记录、考勤记录等）相结合，才能形成完整的证据链，从而更准确地评估劳动关系的存在与否。
三、劳动关系的认定依据
在劳动争议案件中，认定劳动关系存在的核心依据主要包括以下几点：
主体资格：用人单位和劳动者必须符合法律、法规规定的主体资格。
劳动管理：劳动者需接受用人单位的劳动管理，并从事用人单位安排的有报酬的劳动。
业务组成部分：劳动者提供的劳动应是用人单位业务的组成部分。
此外，还可以结合工资支付凭证、工作证件、招用记录等其他证据来进一步加强劳动关系存在的证明力度。
四、实际应用中的注意事项
在处理具体案件时，我们应综合考虑所有相关证据，包括雇主责任险的购买情况、工资支付记录、工作证件、考勤记录等，以全面、准确地评估劳动关系的存在与否。同时，也应注意区分劳动关系与其他类似关系（如劳务关系）的界限，确保法律的正确适用和当事人的合法权益得到保护。
综上所述，雇主责任险赔付并不必须以存在劳动关系为前提，但雇主责任险的购买和赔付情况可以作为辅助证据，在认定劳动关系时起到一定的支持作用。要准确判断劳动关系的存在，还需结合相关法律法规和多种实际证据进行综合评估。