男女双方共同生活多年并育有三个孩子，在法律上，这种关系通常被称为“同居关系”。以下是对这一问题的详细分析：
一、同居关系的法律定义
同居关系，指的是男女双方未办理结婚登记，但以夫妻名义共同生活，或者虽未以夫妻名义共同生活，但长期、稳定地共同居住在一起的关系。在您所描述的情况下，男女双方已经共同生活多年，并育有三个孩子，这明显符合同居关系的特征。
二、同居关系与婚姻关系的区别
法律地位不同：
- 婚姻关系是受到法律保护的，夫妻双方享有法定的权利和义务，如财产共有、相互扶养、继承权等。
- 同居关系则不受法律特别保护，双方之间没有法定的权利和义务关系，除非双方有特别的约定。
财产处理不同：
- 在婚姻关系中，夫妻双方的财产通常视为共同财产，离婚时需要进行分割。
- 在同居关系中，除非双方有特别的财产约定，否则各自的财产归各自所有，不涉及共同财产的分割问题。但需要注意的是，如果同居期间双方共同购置了财产，或者一方以个人财产为同居生活提供了主要经济支持，那么在解除同居关系时，可能会涉及财产的分割或补偿问题。
子女抚养问题：
- 无论是婚姻关系还是同居关系，子女都是双方共同的责任。在解除同居关系时，双方需要就子女的抚养权、抚养费等问题进行协商或诉讼解决。
三、同居关系的法律后果及建议
法律后果：
- 由于同居关系不受法律特别保护，因此当双方关系破裂时，可能无法像婚姻关系那样通过法律途径获得全面的救济。例如，无法主张离婚损害赔偿、无法要求分割共同财产（除非有特别约定）等。
- 但是，如果同居期间一方对另一方实施了家庭暴力或虐待等行为，受害方仍然可以依据《反家庭暴力法》等相关法律规定寻求法律保护。
建议：
- 如果您和您的伴侣希望获得法律上的全面保护，建议考虑办理结婚登记，将同居关系转化为婚姻关系。
- 如果您和您的伴侣选择继续保持同居关系，建议双方就财产、子女抚养等问题签订书面协议，以明确各自的权利和义务，避免未来可能出现的纠纷。
如有任何关于同居关系或婚姻家庭方面的法律问题，欢迎直接向我咨询。我会根据您的具体情况，为您提供专业、全面的法律建议。