事业单位工作人员在涉嫌犯罪的刑事案件判决前，理论上是可以提出辞职的，但具体能否成功辞职，还需考虑多种因素。以下从不同角度进行分析：

一、辞职的法律规定

根据《事业单位人事管理条例》等相关规定，事业单位工作人员在符合一定条件下，有权提出辞职。这些条件通常包括：

1. 试用期满：在试用期内，工作人员一般不得提出辞职，除非有特殊情况或符合特定条件。
2. 提前通知：工作人员提出辞职，通常需要提前一定时间（如30日）以书面形式通知单位，以便单位安排工作交接等事宜。
3. 无未了结事项：工作人员在辞职前，应确保没有未了结的公务、财务等事项，以免给单位造成损失或影响工作正常进行。

二、涉嫌犯罪对辞职的影响

虽然事业单位工作人员在涉嫌犯罪的刑事案件判决前有权提出辞职，但涉嫌犯罪这一事实可能会对其辞职产生一定影响：

1. 单位态度：单位在接到工作人员的辞职申请后，可能会考虑其涉嫌犯罪的情况，对辞职申请进行审慎审查。如果单位认为工作人员的涉嫌犯罪行为可能给单位带来负面影响或损失，可能会拒绝其辞职申请或要求其先解决涉嫌犯罪问题后再考虑辞职。
2. 法律程序：如果工作人员的涉嫌犯罪行为已经进入刑事诉讼程序，且可能面临刑事处罚，那么其辞职申请可能会受到法律程序的限制。例如，在刑事案件审理期间，工作人员可能需要配合司法机关的调查和审判工作，这可能会影响其辞职的进程。
3. 后续处理：即使工作人员成功辞职，如果其涉嫌犯罪行为最终被认定有罪并受到刑事处罚，那么其辞职前的行为仍可能受到相关法律法规的追究和处罚。例如，根据《中华人民共和国公职人员政务处分法》等相关规定，公职人员因犯罪被判处刑罚的，可能会受到开除公职等处分。

三、实际操作建议

1. 提前沟通：在提出辞职申请前，建议工作人员与单位进行充分沟通，说明自己的情况和辞职原因，并听取单位的意见和建议。
2. 了解法律程序：如果涉嫌犯罪行为已经进入刑事诉讼程序，工作人员应了解相关法律程序和自己的权利义务，以便更好地应对可能出现的法律问题。
3. 寻求法律帮助：如果工作人员在辞职过程中遇到法律问题或纠纷，可以寻求专业律师的帮助，以维护自己的合法权益。

总结来说，事业单位工作人员在涉嫌犯罪的刑事案件判决前可以提出辞职，但具体能否成功辞职还需考虑单位态度、法律程序以及后续处理等多种因素。因此，在提出辞职申请前，建议工作人员充分了解相关法律法规和单位规定，并谨慎考虑自己的决定。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。