当孩子在学校被打伤时，家长确实有权且应当及时报警，这是保护孩子合法权益和人身安全的重要且有效的途径。以下是对此问题的详细解答：

一、报警的法律依据

根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，任何侵犯人身权利的行为，若构成犯罪则依法追究刑事责任；若尚不够刑事处罚，则由公安机关给予治安管理处罚。孩子在学校被打伤，明显属于人身权利受到侵犯的情形，因此报警是完全合法的，也是必要的。

二、何时报警有效

报警没有时间限制，但越早越好。一旦发现孩子被打伤，家长应立即报警。及时报警有助于警方迅速介入调查，了解事情真相，固定相关证据，为后续处理提供有力依据。同时，早期报警也能对校园暴力形成有效震慑，减少类似事件的发生。

三、报警后的处理流程

1. 接警与出警：

   • 报警后，公安机关会详细记录报警内容，包括时间、地点、事件经过等。
   • 警方会迅速安排警力到现场或学校进行调查，询问孩子、打人者及现场证人，收集相关证据。

2. 伤情鉴定与处理：

   • 对于轻微伤害，警方会对打人者进行批评教育，并建议学校加强管理，防止类似事件再次发生。
   • 若伤势严重，如骨折、脑震荡等，警方会建议及时送医治疗，并进行伤情鉴定。根据鉴定结果，若构成治安违法，将依据《治安管理处罚法》对打人者进行处罚；若构成刑事犯罪，则将依法追究其刑事责任。

3. 民事赔偿：

   • 在构成刑事犯罪的情况下，受害者一方可通过刑事附带民事诉讼要求打人者及其监护人承担民事赔偿责任，包括医疗费、护理费、营养费等。

四、与学校的沟通协调

报警并不意味着忽视学校的作用。在报警的同时，家长应积极与学校沟通，共同处理此事。学校应提供监控视频、学生档案等信息协助警方调查，并对受伤孩子进行关心和照顾。此外，学校还应加强安全教育，提高学生对校园暴力的认识，避免类似事件再次发生。

五、报警的深远意义

报警不仅是为了解决当前问题，更是为了长远考虑。它能让学校和其他学生深刻认识到校园暴力的严重性，促使学校和相关部门更加重视校园安全问题。通过报警和警方的介入，可以推动学校加强管理和防范措施，为孩子们创造一个更加安全、和谐的学习环境。

结论：当孩子在学校被打伤时，家长应及时报警，这是保护孩子权益、维护校园安全、震慑校园暴力的正确做法。同时，家长还应与学校积极沟通，共同为孩子的健康成长保驾护航。