在餐厅因快跑而滑倒受伤，责任归属需根据具体情况来判断，一般可能涉及餐厅、顾客自身或者第三方的责任。以下从不同角度进行分析：
餐厅的责任：
- 安全保障义务：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，宾馆、商场、银行、车站、机场、体育场馆、娱乐场所等经营场所、公共场所的经营者、管理者或者群众性活动的组织者，未尽到安全保障义务，造成他人损害的，应当承担侵权责任。餐厅作为经营场所，有义务确保地面干净、无油污、无水渍等，以防止顾客滑倒。如果餐厅未能尽到这一义务，导致顾客滑倒受伤，餐厅可能需要承担相应的赔偿责任。
- 具体情形：例如，餐厅地面有油污或水渍未及时清理，或者地面湿滑但未设置警示标志等，这些情况下餐厅可能需要承担责任。
顾客自身的责任：
- 自我保护义务：顾客在餐厅内行走时，也有义务注意自身安全，避免快跑、跳跃等危险行为。如果顾客因自身疏忽或故意行为（如快跑）导致滑倒受伤，那么顾客自身可能需要承担一定的责任。
- 具体情形：例如，顾客在明知地面湿滑的情况下仍然选择快跑，或者不顾警示标志而强行通过等，这些情况下顾客可能需要自行承担部分或全部责任。
第三方的责任：
- 第三方行为：如果顾客的滑倒受伤是由第三方的行为导致的，比如其他顾客不小心洒落了饮料或食物等，那么该第三方可能需要承担相应的赔偿责任。
- 具体情形：例如，另一位顾客在餐厅内奔跑时不小心撞到了你，导致你滑倒受伤，那么这位顾客可能需要承担一定的赔偿责任。
在处理此类纠纷时，建议采取以下步骤：
- 收集证据：包括现场照片、视频、证人证言等，以证明事故发生的经过和原因。
- 协商解决：首先尝试与餐厅或相关责任方进行协商，寻求合理的赔偿方案。
- 法律途径：如果协商无果，可以考虑通过法律途径解决纠纷，比如向法院提起诉讼或申请仲裁等。
最后需要强调的是，每个案件的具体情况都有所不同，责任归属也需要根据具体证据和法律规定来判断。因此，如果您或您身边的人遇到了类似的情况，建议及时咨询专业律师（即向我咨询），以便更好地维护自己的合法权益。