您好，关于您提出的“工伤是向哪个部门申请”的问题，以下是我为您提供的详细解答：

一般来说，工伤认定是由人力资源社会保障部门的工伤认定机构来负责的。当您或您的员工在工作中发生事故伤害或患职业病时，应首先向所在单位报告，并由单位在规定时间内（通常是事故伤害发生之日或者被诊断、鉴定为职业病之日起30日内）向当地的人力资源社会保障部门提出工伤认定申请。

如果单位未在规定时间内提出申请，您或您的近亲属、工会组织也可以在事故伤害发生之日或者被诊断、鉴定为职业病之日起1年内，直接向用人单位所在地统筹地区社会保险行政部门（即人力资源社会保障部门）提出工伤认定申请。

对于派遣员工发生工伤的情况，根据《劳动合同法》和《劳务派遣暂行规定》的相关规定，劳务派遣单位是用人单位，应当履行用人单位对劳动者的义务，包括在员工发生工伤后到人力资源社会保障工伤认定部门申请工伤认定，并处理相关事宜。因此，如果您是派遣员工并发生了工伤，应由您的劳务派遣公司到相应的人力资源社会保障部门申请工伤认定。

此外，如果遇到管辖不明确的情况，比如用人单位注册地与生产经营地不在同一统筹地区，根据相关规定，原则上应在注册地为职工参加工伤保险；未在注册地参加工伤保险的职工，可由用人单位在生产经营地为其参加工伤保险。在这种情况下，如果发生工伤争议或管辖不明确的问题，可以报请共同的上一级社会保险行政部门确定管辖。

综上所述，工伤认定一般是由人力资源社会保障部门的工伤认定机构来负责的。在申请时，请确保您或您的单位在规定时间内向正确的部门提出申请，并准备好相关的证明材料和申请表格。如果您在申请过程中遇到任何问题或需要进一步的帮助，请随时咨询当地的人力资源社会保障部门或相关法律机构。