官员主动投案后，其子女通常不会因官员的投案行为而直接承担法律责任，但可能因案件具体情况受到一定影响，具体需分情况讨论：

1. 子女未参与违法犯罪行为
   若官员的子女未参与其违法犯罪活动，且无证据表明子女从官员的违法行为中获益（如接受赃款赃物、利用职务便利谋取利益等），则子女不会因官员的投案或定罪而承担法律责任。法律上，“罪责自负”是基本原则，亲属关系不构成连带责任。

2. 子女参与违法犯罪行为
   若子女与官员共同实施违法犯罪行为（如共同受贿、洗钱等），或明知官员的违法所得而协助转移、隐匿财产，则子女可能构成共犯或单独犯罪（如掩饰、隐瞒犯罪所得罪）。此时，子女需承担相应的刑事责任，与官员的投案行为无关，而是基于其自身行为。

3. 子女因官员行为受到间接影响

   • 政治影响：官员投案后，其子女可能因家庭背景受到社会关注，甚至影响升学、就业（如报考公务员、参军等需政审的岗位）。但此类影响属于社会评价范畴，非法律责任。
     
   • 财产处置：若官员的违法所得涉及家庭共同财产，司法机关可能依法查封、扣押、冻结相关财产。此时，子女需配合调查，证明财产来源合法性，否则可能面临财产被追缴的风险。
     
   • 监护责任：若官员因投案被采取强制措施（如拘留、逮捕），子女为未成年人的，其监护责任可能转移至其他亲属或社会机构。

4. 子女需注意的法律义务

   • 配合调查：若司法机关要求子女协助调查（如提供证据、说明情况），子女有义务配合，但不得强迫自证其罪。
     
   • 主动说明情况：若子女知悉官员的违法犯罪行为，建议主动向司法机关说明，避免因隐瞒而涉嫌包庇罪。
     
   • 财产申报：若子女名下财产与官员违法所得有关，需主动向司法机关申报，避免被认定为掩饰、隐瞒犯罪所得。

建议：若官员已投案，子女应保持冷静，避免干预司法程序。如涉及财产或共犯问题，建议及时咨询律师，通过合法途径维护权益。如有具体法律问题，可直接向我提问。