不能进行行政复议的情形主要包括以下几种：
内部行政行为：
- 行政机关对行政机关工作人员的奖惩、任免等决定，如警告、记过、降级、撤职、开除等处分，以及职务任免、岗位调整等人事处理决定，均属于行政机关内部管理行为。这些行为不涉及外部行政相对人的权益，因此不能申请行政复议。当事人应依照有关法律、行政法规的规定提出申诉，例如公务员对警告处分不服，可根据《公务员法》向原处理机关申请复核或向上级机关申诉。
行政调解行为：
- 行政机关对民事纠纷进行的调解，如公安机关对民间纠纷的调解、劳动行政部门对劳动争议的调解等，由于不具有强制执行力，是在双方自愿基础上进行的，因此不能申请行政复议。当事人如对调解结果不满意，应通过向人民法院提起民事诉讼或其他途径解决，如劳动争议中对调解协议不满可向劳动争议仲裁委员会申请仲裁或向法院提起诉讼。
行政指导行为：
- 行政机关以倡导、示范、建议、咨询等方式引导公民、法人或其他组织自愿配合的行为，由于不具有强制力，当事人可以选择接受或不接受，故不能申请行政复议。例如，行政机关发布的某项环保倡议，公民可以选择遵守或不遵守，不会因此受到行政处罚。
抽象行政行为：
- 行政法规、规章或行政机关制定、发布的具有普遍约束力的决定、命令等规范性文件，针对不特定对象制定，具有普遍约束力，不属于具体行政行为，因此不能直接申请行政复议。但在对具体行政行为申请复议时，可一并向行政复议机关提出对该具体行政行为所依据的规定的审查申请（不包括国务院部、委员会规章和地方人民政府规章）。例如，公民认为某项地方性法规与上位法相抵触，可以在对依据该法规作出的具体行政行为申请复议时，一并提出对该法规的审查申请。
国家行为：
- 国防、外交等国家行为涉及国家整体利益和国际关系，具有高度政治性和全局性，不属于具体行政行为范畴，因此不能申请行政复议。这类争议主要通过政治途径和外交途径解决。例如，国家宣布对某国实施经济制裁，公民或企业不能因此申请行政复议。
公安、国家安全等机关依照刑事诉讼法的明确授权实施的行为：
- 这些行为属于刑事司法行为而非行政行为，不在行政复议受理范围内。当事人应通过刑事诉讼程序寻求救济。例如，公安机关对刑事犯罪嫌疑人的刑事拘留、逮捕等行为，属于刑事司法活动，不能申请行政复议。
已过法定复议申请期限：
- 公民、法人或其他组织自知道具体行政行为之日起超过法定申请期限（一般为60日，法律规定的申请期限超过60日的除外），且无正当理由逾期提出行政复议申请的，行政复议机关不予受理。例如，公民在收到行政处罚决定书后超过60日才申请行政复议，且没有正当理由，行政复议机关将不予受理。
终局性行政行为：
- 法律规定由行政机关最终裁决的具体行政行为，或某部法律明确规定某项具体行政行为由行政机关最终裁决的，不能再申请行政复议。例如，《中华人民共和国出境入境管理法》中规定的某些措施，其行政复议决定为最终决定。当事人对这类行为不服，只能通过其他法律规定的途径寻求救济。
已提起行政诉讼的情况：
- 行政机关已经依法给予当事人行政处罚或采取了行政强制措施，但当事人已提起行政诉讼的，不能再申请行政复议。行政复议和行政诉讼作为两种并列的行政救济制度，当事人只能选择其中一种方式寻求救济。例如，公民对某项行政处罚决定不服，已经向法院提起行政诉讼，就不能再申请行政复议。
总结与建议：
当事人在面对上述不能申请行政复议的情形时，应依据相关法律法规选择适当的救济途径。例如，对于内部行政行为，可以依照相关法律法规提出申诉；对于行政调解行为，可以通过民事诉讼或其他途径解决；对于国家行为或刑事司法行为，则应通过政治途径、外交途径或刑事诉讼程序寻求救济。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。