在肇事复议（准确来说应为复核）过程中，另一方当事人是可以向法院起诉的。以下从几个方面进行详细分析：

一、复核与诉讼的性质

1. 复核：是对交通事故责任认定这一行为的再次审查，由上一级公安机关交通管理部门进行，旨在确保认定的准确性和公正性。它并不直接涉及民事赔偿问题。
2. 诉讼：则是基于交通事故所引发的民事侵权赔偿纠纷，通过司法程序来解决争议。当事人可以就因交通事故造成的人身损害、财产损失等，向有管辖权的人民法院提起民事诉讼，要求责任方承担相应的赔偿责任。

二、复核与诉讼的关系

复核与诉讼是两种独立的法律救济手段，它们之间互不干扰且并行不悖。即使交通事故责任认定正在复核中，当事人依然可以提起民事诉讼。法院会依据民事诉讼程序和提交的证据来独立审理案件，不会因复核程序的存在而拒绝受理或延迟审理。

三、诉讼时效的限制

提起诉讼必须在法定的诉讼时效内进行。一般来说，这个时效是从当事人知晓或者应当知晓自身权利被侵害之日起的三年内。如果超过了这个时效期限，那么当事人的诉求可能就无法得到法律的保护和支持。因此，及时行使诉权至关重要。

四、实际操作建议

1. 及时起诉：如果认为自己在交通事故中遭受了损失，且对责任认定有异议，可以在复核期间及时向法院提起诉讼，以维护自己的合法权益。
2. 准备证据：在起诉前，应积极收集、整理相关证据，如交通事故现场照片、医疗记录、财产损失证明等，以便在诉讼中证明自己的主张。
3. 注意诉讼程序：了解并遵守民事诉讼程序的相关规定，如起诉状的撰写、证据的提交、庭审的参与等，以确保诉讼的顺利进行。

总结来说，在肇事复核过程中，另一方当事人完全有权向法院起诉。复核与诉讼是两种独立的法律救济手段，互不干扰。当事人应根据自身的实际情况和具体需求，合理选择复核或诉讼等法律救济途径，并务必注意诉讼时效的限制。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。