打架斗殴被拘留十五天是否会留下案底，主要取决于该行为是否构成刑事犯罪并被法院判定有罪。以下是详细分析：

一、行政拘留与案底的关系

1. 性质：行政拘留是公安机关对违反治安管理行为人的一种行政处罚措施，它并不构成刑事犯罪。在打架斗殴情节较轻，不构成犯罪的情况下，公安机关可能会依据《中华人民共和国治安管理处罚法》处以行政拘留。

2. 是否留案底：行政拘留不属于刑事处罚，因此不会在个人档案中留下刑事案底。但是，行政拘留的记录会保存在公安机关的内部系统中，主要用于内部执法参考和统计。

3. 影响范围：行政拘留通常不会对一般的就业、升学等产生实质性影响。但在某些特定行业或岗位，如公务员招录、参军入伍、某些安保职位等，可能会要求进行无违法犯罪记录的审查，此时行政拘留记录可能会被查到，并对申请产生一定影响。

二、刑事拘留与案底的关系

1. 性质：刑事拘留是刑事诉讼过程中的一种强制措施，针对的是涉嫌犯罪的行为人。如果打架斗殴情节严重，涉嫌犯罪（如故意伤害罪），则可能会被采取刑事拘留措施。

2. 是否留案底：刑事拘留本身并不直接决定是否留案底，关键在于后续的司法程序。

   • 最终未被定罪：如果经过侦查、审查起诉后，被认定不构成犯罪，或检察院决定不起诉，法院判决无罪，那么不会留下犯罪案底。
   • 最终被定罪：如果经过法院审判，被判决有罪，无论是否实际服刑，都会留下犯罪案底。此案底将对当事人产生严重影响，包括就业、入伍等方面的限制，甚至可能影响其子女在报考某些特殊岗位时的政审结果。

三、实例分析

• 行政拘留实例：假设甲与乙因琐事发生口角后互相打斗，造成对方轻微伤。公安机关依据《治安管理处罚法》对甲处以行政拘留15天的处罚。在此情况下，甲不会留下刑事案底，但会有行政拘留记录。

• 刑事拘留实例：再假设丙与丁打架，丙出手过重导致丁重伤。公安机关以涉嫌故意伤害罪对丙刑事拘留15天。若后续法院经审理判定丙构成故意伤害罪，丙就会留下刑事案底；若经调查发现丁的重伤是由其他意外原因导致，与丙的行为无关，丙最终被认定无罪，则丙不会留下刑事案底。

四、建议与总结

为避免不必要的法律后果，我建议公众遵守法律法规，远离任何形式的暴力行为。如果不幸涉及此类事件，应积极配合公安机关的调查，并及时向我这样的专业律师咨询以了解自己的权利和义务，确保合法权益得到保护。

总结来说：

1. 单纯的行政拘留15天不会留下犯罪记录，即不会有传统意义上的“案底”，但会有违法记录。
2. 如果打架行为构成刑事犯罪并被法院判定有罪，则会留下犯罪记录。

如有任何法律疑虑或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。