打麻将被抓当场被放走，通常意味着该行为可能不构成赌博犯罪或者情节显著轻微，不认为是犯罪，或者属于治安管理处罚中的较轻情形且已接受相应处理。以下从不同角度为你详细分析：
一、不构成赌博犯罪的情形
缺乏赌博的构成要件：
- 赌博罪通常要求以营利为目的，聚众赌博或者以赌博为业。如果打麻将只是朋友间的娱乐活动，没有营利目的，也不涉及聚众赌博或以赌博为业，那么就不构成赌博罪。
- 法律依据：根据《中华人民共和国刑法》第三百零三条，以营利为目的，聚众赌博或者以赌博为业的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处罚金。若不符合这些条件，则不构成犯罪。
情节显著轻微，不认为是犯罪：
- 即使打麻将行为中存在一定的赌博性质，但如果情节显著轻微，如赌资较小、参与人数较少、持续时间较短等，根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，可能不认为是犯罪，因此不会受到刑事处罚。
二、属于治安管理处罚中的较轻情形
已接受治安管理处罚：
- 如果打麻将行为被认定为违反治安管理，但情节较轻，如赌资不大、未造成严重后果等，公安机关可能根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，对参与者进行警告、罚款或者行政拘留等处罚。如果已经接受了这些处罚，并且情节较轻，公安机关可能会当场放走参与者。
- 法律依据：根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第七十条，以营利为目的，为赌博提供条件的，或者参与赌博赌资较大的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款；情节严重的，处十日以上十五日以下拘留，并处五百元以上三千元以下罚款。若情节较轻，可能仅受到警告或罚款，并当场释放。
教育后放行：
- 在某些情况下，公安机关可能认为打麻将行为虽然违反了治安管理，但情节轻微，且参与者态度诚恳，愿意接受教育并改正错误。因此，公安机关可能会对其进行教育后放行，而不采取进一步的处罚措施。
三、其他可能的情况
证据不足或事实不清：
- 如果公安机关在调查过程中发现证据不足或者事实不清，无法确定打麻将行为是否构成犯罪或违反治安管理，那么可能会选择当场放走参与者，并继续进行调查。
特殊情况下的处理：
- 在某些特殊情况下，如参与者中有未成年人、老年人或者残疾人等，公安机关可能会根据具体情况采取更为宽容的处理方式，如教育后放行或者减轻处罚等。
建议：如果你或你身边的人遇到了类似的情况，并且对公安机关的处理方式有疑问或者不满，可以直接向我咨询。我会根据你的具体情况，为你提供专业的法律意见和帮助。同时，也提醒大家要遵守法律法规，不要参与任何形式的赌博活动，以免给自己和他人带来不必要的麻烦和损失。