离婚后发现对方出轨但没有证据，上诉至检察院，检察院通常不会主动去调查。以下是详细分析：

一、检察院的职能与调查范围

检察院作为国家的法律监督机关，其主要职能是监督法律的执行和实施，确保法律的公正和公平。在离婚案件中，检察院通常不会主动介入调查个人隐私或婚姻内部的具体情况，除非涉及刑事犯罪，如重婚罪等。出轨行为，除非构成重婚或其他刑事犯罪，否则一般不属于检察院的调查范围。

二、离婚案件中的证据收集与举证责任

1. 证据收集：在离婚案件中，若一方主张对方出轨，需要承担举证责任。证据可以包括书面材料、录音、录像、证人证言等。然而，出轨行为往往具有隐蔽性，收集证据可能面临困难。

2. 举证责任：根据“谁主张，谁举证”的原则，主张对方出轨的一方需要提供足够的证据来支持其主张。若无法提供充分证据，法院可能不会采纳该主张。

三、离婚后发现出轨的救济途径

1. 重新起诉：若离婚后发现对方在婚姻存续期间有出轨行为，且该行为对财产分割或子女抚养等问题有重大影响，可以考虑重新起诉。但同样需要提供充分的证据来支持其主张。

2. 申请再审：若认为原离婚判决存在错误，如财产分割不公等，可以在法定期限内申请再审。但再审的申请也需要基于充分的证据和理由。

四、法律建议与风险提示

1. 法律建议：

   • 在离婚前，应尽可能收集和保存与婚姻相关的证据，包括但不限于出轨证据。
   • 若发现对方出轨，应咨询专业律师，了解法律权益和可能的救济途径。
   • 在离婚过程中，应遵守法律程序，避免采取过激行为。

2. 风险提示：

   • 出轨行为本身并不直接导致财产分割或子女抚养权的变更，除非能证明该行为对婚姻关系产生了重大影响。
   • 若无法提供充分证据支持出轨主张，可能面临败诉的风险。
   • 离婚后重新起诉或申请再审需要满足一定的法律条件和期限要求。