在交通肇事和解过程中，双方达成共识但未签订协议，一方突然去世的情况下，处理方式需根据具体情况来分析：
若去世方为肇事方：
- 和解共识的效力：虽然双方已达成和解共识，但未签订书面协议，该共识在法律上可能缺乏明确的证据支持。然而，如果存在其他证据（如录音、录像、聊天记录等）能够证明双方确实已就赔偿等事项达成一致，那么这些证据在法律上可能被采纳，作为认定事实的依据。
- 赔偿责任的承担：肇事方去世后，其遗产应首先用于清偿债务，包括因交通肇事产生的赔偿责任。因此，受害方有权向肇事方的遗产继承人主张赔偿，赔偿范围以双方达成的和解共识（如有证据支持）或法律规定的赔偿标准为准。
- 实际操作建议：受害方应尽快收集能够证明双方和解共识的证据，如与肇事方或其家属的沟通记录、见证人证言等。同时，向肇事方的遗产继承人发出书面通知，要求其承担赔偿责任，并保留好相关证据。若遗产继承人拒绝赔偿或无法联系，受害方可以考虑通过法律途径解决，如向法院提起诉讼。
若去世方为受害方：
- 和解共识的继续履行：在受害方去世的情况下，其与肇事方达成的和解共识原则上应由其继承人继续履行。然而，由于未签订书面协议，继承人可能对和解共识的内容存在争议或不知情。
- 继承人的权利与义务：受害方的继承人有权继承其因交通肇事产生的赔偿请求权。同时，他们也有义务在继承遗产的范围内承担受害方因和解共识可能产生的义务（如放弃部分赔偿请求等，但这种情况较为罕见）。
- 实际操作建议：肇事方应主动与受害方的继承人联系，说明情况，并尽量就赔偿事宜达成新的书面协议。若继承人对和解共识无异议，可以签订补充协议确认；若有争议，则可能需要通过法律途径解决。肇事方应保留好与受害方及其继承人的沟通记录，以备不时之需。
特殊情况考虑：
- 若双方均有过错：在交通肇事中，若双方均存在过错，且已达成和解共识但未签订协议，一方去世后，另一方仍应根据其过错程度承担相应的赔偿责任。但具体责任划分需根据事故责任认定书、双方过错程度等因素综合判断。
- 若和解共识涉及第三方：如果和解共识中涉及第三方（如保险公司），且该第三方已同意承担部分或全部赔偿责任，那么在一方去世后，第三方仍应按照和解共识（如有证据支持）或法律规定履行赔偿责任。
法律风险提示：
- 在未签订书面协议的情况下，和解共识的法律效力可能受到质疑。因此，建议双方在达成和解共识后尽快签订书面协议，并明确约定双方的权利义务、赔偿金额、支付方式等关键条款。
- 若一方去世导致和解共识无法继续履行，另一方应及时采取措施保护自己的合法权益，如收集证据、与对方继承人协商、通过法律途径解决等。
总结与建议：
在交通肇事和解过程中，双方应尽量签订书面协议以明确各自的权利义务。若一方去世导致和解共识无法继续履行，另一方应根据具体情况采取相应的法律措施保护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。