赠与人的撤销权是否受五年影响，需分情况讨论：
任意撤销权：
- 不受五年限制：根据《民法典》的相关规定，赠与人在赠与财产的权利转移之前，有权撤销赠与。这种撤销权是基于赠与人的自主意愿，且通常在赠与财产交付前行使，因此不受时间限制，更不会受到五年的影响。
法定撤销权：
- 受一年或五年限制：法定撤销权是指赠与人在特定情况下，如受赠人严重侵害赠与人或其近亲属的合法权益、对赠与人有扶养义务而不履行、不履行赠与合同约定的义务等，有权撤销赠与。
- 具体期限：
- 若赠与人行使法定撤销权是基于受赠人严重侵害赠与人或其近亲属的合法权益等情形，则赠与人应当自知道或者应当知道撤销事由之日起一年内行使撤销权。
- 若赠与人行使法定撤销权是基于受赠人的违法行为致使赠与人死亡或者丧失民事行为能力，且赠与人的继承人或法定代理人行使撤销权，则该撤销权的行使期限为六个月。
- 特别情形：对于因受赠人的违法行为致使赠与人死亡或者丧失民事行为能力的情况，如果赠与人的继承人或法定代理人是在赠与人死亡或者丧失民事行为能力后才知道或应当知道撤销事由的，他们可以在知道或应当知道撤销事由之日起一年内行使撤销权。但这里的一年期限并非直接针对“五年”的讨论，而是说明了在特定情况下，撤销权的行使期限可能因特殊情况而有所延长，但仍然不是五年。
- 关于五年：在一般的法定撤销权行使中，并没有直接规定五年的期限。但需要注意的是，如果赠与合同中约定了附义务，且受赠人没有履行该义务，赠与人可以在知道或应当知道撤销事由之日起一年内行使撤销权。这里的“一年”是法定撤销权的一般行使期限，并非五年。然而，如果涉及到诉讼时效的问题，比如因赠与合同纠纷提起诉讼的，可能会受到诉讼时效的限制，但诉讼时效通常为三年（自权利人知道或者应当知道权利受到损害以及义务人之日起计算），也并非五年。不过，在特定情况下，如自权利受到损害之日起超过二十年的，人民法院不予保护，有特殊情况的，人民法院可以根据权利人的申请决定延长，但这与赠与人撤销权的直接行使期限无关。
总结与建议：
- 赠与人的任意撤销权不受五年限制，通常在赠与财产交付前行使。
- 赠与人的法定撤销权受一年或六个月等期限限制，具体取决于撤销事由和行使主体，并非五年。
- 在处理赠与合同纠纷时，建议赠与人及时行使撤销权，并咨询专业律师以了解具体的法律程序和期限要求，避免因超过期限而丧失撤销权。
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