被网络诈骗后，犯罪分子转回的一万应交由公安机关处理。具体分析如下：

1. 诈骗犯罪所得的处理：

   • 根据《中华人民共和国刑法》第六十四条，犯罪分子违法所得的一切财物，应当予以追缴或者责令退赔；对被害人的合法财产，应当及时返还。这意味着，被诈骗的资金，包括犯罪分子后续转回的资金，都应视为犯罪所得或涉案财物。
   • 在实践中，这类资金通常需要由公安机关进行扣押、冻结，并作为案件证据或用于退赔被害人。

2. 你的处理方式：

   • 你应当立即将这一情况报告给处理你案件的公安机关，由他们来决定这一万元的具体处理方式。
   • 不要私自使用或处分这笔资金，以免涉及法律纠纷或影响案件的后续处理。

3. 配合公安机关调查：

   • 你需要继续配合公安机关的调查，提供所有与诈骗案件相关的信息和证据。
   • 如果公安机关要求你提供转账记录、聊天记录等证据，你应当积极提供。

我建议，在遭遇网络诈骗后，无论犯罪分子是否转回部分资金，你都应第一时间报警，并全力配合公安机关的调查工作。对于犯罪分子转回的资金，不要私自处理，而应交由公安机关依法处理。如有进一步需要，您可以继续咨询我。