在公立医院发生医疗事故导致患者死亡的情况下，家属并不能直接要求医院赔偿，而是需要遵循一定的法律程序来处理赔偿事宜。以下是对此问题的全面解析：

一、医疗事故的认定

1. 重要性：医疗事故的认定是处理赔偿事宜的前提，它涉及对医疗行为、损害后果及二者之间因果关系的全面评估。只有经过专业鉴定，确认医疗行为存在过错，且该过错与患者死亡之间存在因果关系，才能认定为医疗事故。

2. 认定机构：医疗事故的认定可以由医疗机构内部的专门机构进行初步评估，但最终通常需要由外部的第三方机构，如医学会或司法鉴定机构进行。这些机构具有独立性和专业性，能够更客观、公正地评估医疗行为是否构成医疗事故。

3. 异议处理：如果家属对医疗事故的认定结果有异议，可以申请再次鉴定或行政复议。在申请再次鉴定时，应选择具有更高权威性的鉴定机构，以确保鉴定结果的公正性和准确性。

二、赔偿责任的确定

1. 主体确定：在医疗事故被认定后，赔偿责任通常由医疗机构承担。公立医院作为独立的法人主体，有责任确保其医疗行为的安全和合理，因此在医疗事故中需以其自身的财产对患者的损害承担赔偿责任。

2. 范围明确：赔偿范围包括医疗费用、误工费、丧葬费、被扶养人生活费、精神损害抚慰金等。具体赔偿项目和标准依据《医疗事故处理条例》第五十条的规定执行。例如，医疗费按照医疗事故对患者造成的人身损害进行治疗所发生的医疗费用计算；丧葬费按照医疗事故发生地规定的丧葬费补助标准计算等。

3. 金额评估：赔偿金额的确定需综合考虑患者的损失程度、医疗机构的过错程度及当地经济发展水平等因素。在评估赔偿金额时，应确保赔偿既能够弥补患者的实际损失，又不会给医疗机构造成过重的负担。

三、赔偿协商与诉讼

1. 协商优先：在确定了赔偿责任后，家属应与医疗机构进行协商，尝试达成赔偿协议。协商过程中，双方应坦诚沟通，明确各自的权利和义务，以达成公平、合理的赔偿方案。

2. 诉讼途径：若协商不成，家属可以向人民法院提起诉讼，通过法律途径维护合法权益。在诉讼过程中，家属需要提供充分的证据证明医疗机构的过错和患者的损害后果，以及二者之间的因果关系。法院将根据事实和法律规定，作出公正的判决。

四、相关法律规定

• 《中华人民共和国民法典》：

  • 第一千二百一十八条：患者在诊疗活动中受到损害，医疗机构或者其医务人员有过错的，由医疗机构承担赔偿责任。
  • 第一千二百二十一条：医务人员在诊疗活动中未尽到与当时的医疗水平相应的诊疗义务，造成患者损害的，医疗机构应当承担赔偿责任。

• 《医疗事故处理条例》：

  • 第四十六条：发生医疗事故的赔偿等民事责任争议，医患双方可以协商解决；不愿意协商或者协商不成的，当事人可以向卫生行政部门提出调解申请，也可以直接向人民法院提起民事诉讼。
  • 第五十条：明确了医疗事故赔偿的具体项目和标准，如医疗费、误工费、丧葬费等。

五、建议与总结

在处理医疗事故赔偿事宜时，建议家属保持冷静和理性，遵循法律程序进行维权。首先，应尽快收集和保存所有相关证据，包括病历资料、医疗费用票据、诊断证明等；其次，尝试与医疗机构进行友好协商，寻求公平合理的赔偿方案；如果协商不成，再考虑通过法律途径解决争议。在整个过程中，如有需要，可以随时向我咨询相关法律问题，我将竭诚为您提供专业的法律帮助和指导。