持续履行债务的不定期合同主要包括以下几种类型：

1. 租赁合同
   根据《民法典》第七百三十四条，租赁期限届满后，承租人继续使用租赁物，出租人未提出异议的，原租赁合同继续有效，但转为不定期租赁。此时双方仍需按原合同约定持续履行支付租金、提供租赁物等债务。例如：房屋租赁合同到期后，租客继续居住且房东未反对，即形成不定期租赁关系。

2. 合伙合同
   《民法典》第九百七十六条规定，合伙期限届满后，合伙人继续执行合伙事务，其他合伙人未提出异议的，原合伙合同继续有效，但转为不定期合伙。合伙人需持续履行出资、共享收益、共担风险等债务。例如：三人合伙经营餐厅，合同到期后未续签但继续经营，即构成不定期合伙。

3. 物业服务合同
   根据《民法典》第九百四十八条，物业服务期限届满后，业主未依法作出续聘或另聘决定，物业服务人继续提供服务的，原合同继续有效，但转为不定期合同。双方需持续履行支付物业费、提供服务等债务。例如：小区物业合同到期后未续签，但物业仍提供服务，业主需继续缴费。

4. 其他持续履行型合同
   实践中，若合同未约定明确期限，但双方通过行为表明持续履行意愿（如长期供货合同、委托管理合同等），也可能构成不定期合同。此时双方需按原约定持续履行债务，直至一方提出终止。

关键提示：
不定期合同虽无固定期限，但任何一方均可随时解除合同，但需在合理期限前通知对方（《民法典》第七百三十条、第九百七十六条等）。若您涉及此类合同纠纷或需起草/审查合同，可直接向我咨询具体法律问题。