法定最高刑为10年有期徒刑时，追诉期为15年，这是根据《中华人民共和国刑法》第八十七条的明确规定得出的结论。以下是对这一问题的详细解释：

1. 追诉时效的基本规定：

   • 追诉时效是指刑法规定的对犯罪人进行刑事追究的有效期限。在此期限内，司法机关有权追诉；超过此期限，则不能再行追诉。这一制度的设计旨在平衡司法公正与效率，同时给予犯罪人改过自新的机会。
   • 根据《中华人民共和国刑法》第八十七条的规定，犯罪经过下列期限不再追诉：法定最高刑为不满五年有期徒刑的，经过五年；法定最高刑为五年以上不满十年有期徒刑的，经过十年；法定最高刑为十年以上有期徒刑的，经过十五年；法定最高刑为无期徒刑、死刑的，经过二十年。如果二十年以后认为必须追诉的，须报请最高人民检察院核准。

2. “法定最高刑”的理解：

   • 这里的“法定最高刑”并非指实际判处的刑罚，而是指刑法分则条文针对某一犯罪所规定的最高刑罚。这是确定追诉时效期限的关键依据。例如，如果某罪名的法定刑幅度为“三年以上十年以下有期徒刑”，那么其法定最高刑就是十年有期徒刑，对应的追诉时效期限就是十五年。

3. 影响追诉时效的特殊情况：

   • 在某些特殊情况下，追诉时效可能会受到中断或延长的影响。例如：
     • 若在人民检察院、公安机关、国家安全机关立案侦查或在人民法院受理案件后，犯罪嫌疑人逃避侦查或审判，则不受追诉期限的限制。这意味着，即使超过了原定的追诉期限，司法机关仍然有权进行追诉。
     • 若被害人在追诉期限内提出控告，而人民法院、人民检察院、公安机关应当立案却不予立案，同样不受追诉期限的限制。这保护了被害人的合法权益，确保了司法公正。
     • 若犯罪嫌疑人在追诉期限以内又犯新罪，则前罪的追诉期限从犯后罪之日起计算，即发生中断并重新计算。

举例说明： 假设某人因犯某罪，其法定最高刑为十年有期徒刑。根据刑法规定，该罪的追诉时效期限为十五年。如果在这十五年内，司法机关没有立案侦查或受理案件，且犯罪嫌疑人没有逃避侦查或审判，也没有再犯新罪，那么十五年后，司法机关就不能再对该犯罪嫌疑人进行追诉。但是，如果在这十五年内，犯罪嫌疑人逃避了侦查或审判，或者又犯了新罪，那么追诉时效期限就会受到影响，可能会延长或重新计算。

综上所述，法定最高刑为10年有期徒刑时，追诉期为15年，这是根据刑法的明确规定得出的结论。在实际应用中，还需结合具体案情及上述特殊情况进行综合判断。如果你有任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。