当指定继承人先行死亡时，遗产的继承问题主要依据代位继承和转继承两种规则来处理，具体适用取决于继承发生的时间点及遗嘱的存在与否。以下是对这一问题的详细分析：
一、代位继承
适用条件：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百二十八条，若被继承人的子女或兄弟姐妹先于被继承人死亡，则由该子女的直系晚辈血亲或兄弟姐妹的子女代位继承。
- 代位继承人通常只能继承被代位继承人有权继承的遗产份额。
举例说明：
- 假设老张有一子小张，小张育有一女小小张。若小张先于老张去世，老张去世后，小小张将代位小张继承老张的部分遗产。
- 若老张的兄弟姐妹先于老张去世，且该兄弟姐妹有子女，则该子女可代位继承老张的部分遗产。
与遗嘱的关系：
- 若被继承人立有遗嘱，但指定的继承人在遗嘱生效前死亡，且该继承人是被继承人的子女或兄弟姐妹，则遗嘱中涉及该继承人的部分失效，转而考虑代位继承。但需注意，代位继承主要适用于法定继承，若遗嘱中明确排除了代位继承的可能性，则可能不适用。
二、转继承
适用条件：
- 转继承适用于继承人在继承开始后、遗产分割前死亡，且未放弃继承的情况。遗嘱另有安排的除外。
- 这意味着，如果遗嘱指定的继承人在遗嘱人生效后（即遗嘱人死亡后）、遗产分割前死亡，则其应继承的遗产份额将转由其合法继承人（如配偶、子女等）来继承。
举例说明：
- 假设老王去世后，遗产继承开始但尚未分割时，继承人小王突然死亡且未放弃继承。此时，小王应继承老王的那部分遗产将转由小王的继承人（如子女、配偶等）来继承。
三、法定继承的顺序与原则
顺序：
- 第一顺序：配偶、子女、父母。
- 第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。
- 在没有第一顺序继承人的情况下，由第二顺序继承人继承。
原则：
- 处理遗产继承时应确保所有继承人的权益得到保障，遵循公平、公正的原则。
四、实际操作中的注意事项
准确判断适用规则：
- 在处理具体遗产继承纠纷时，需准确判断是适用代位继承还是转继承，以确保各继承人的合法权益。这通常需要根据继承人死亡的时间点、与被继承人的关系以及遗嘱的内容来确定。
保留相关证据和文件：
- 务必保留好相关证据和文件，包括但不限于遗嘱原件、死亡证明、亲属关系证明等。这些证据和文件在处理遗产继承问题时至关重要，能够确保继承手续的顺利进行，并避免未来可能出现的纠纷。
寻求专业法律帮助：
- 若存在争议或纠纷，建议及时向我咨询，以确保遗产继承的顺利进行。作为专业律师，我能够为你提供具体的法律建议和指导，帮助你解决遗产继承问题。
综上所述，当指定继承人先行死亡时，应综合考虑代位继承、转继承以及法定继承的顺序与原则来处理遗产继承问题。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。