结论前置：死亡没销户的情况下，子女仍然可以继承遗产，但具体能否继承以及继承的方式和份额，需根据实际情况和相关法律规定来确定，主要涉及到代位继承和转继承两种法律制度。
一、代位继承
定义与适用条件：
- 代位继承是指当被继承人的子女（或兄弟姐妹）先于被继承人死亡时，由该子女的直系晚辈血亲（或被继承人兄弟姐妹的子女）代位继承其应继承的遗产份额。
- 在您所描述的场景中，如果死亡的是被继承人的子女，且该子女有直系晚辈血亲（如子女、孙子女等），则这些直系晚辈血亲可以代位继承原本属于该子女应继承的遗产部分。
法律依据：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百二十八条：“被继承人的子女先于被继承人死亡的，由被继承人的子女的直系晚辈血亲代位继承。代位继承人一般只能继承被代位继承人有权继承的遗产份额。”
实例说明：
- 假设老李去世，其儿子小李先于老李去世，小李有一个儿子小小李。那么，在老李去世后，小小李可以代位继承原本属于小李应继承的老李的遗产部分。
二、转继承
定义与适用条件：
- 转继承是指继承开始后，但在遗产分割前，如果继承人死亡且未放弃继承权，则该继承人应继承的遗产将转给其继承人（如配偶、子女等）继承，除非遗嘱另有安排。
- 在您所描述的场景中，如果死亡的是被继承人的子女，且该子女在遗产分割前去世且未放弃继承权，则该子女应继承的遗产将转给其继承人（如配偶、子女等）继承。
法律依据：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百五十二条：“继承开始后，继承人于遗产分割前死亡，并没有放弃继承的，该继承人应当继承的遗产转给其继承人，但是遗嘱另有安排的除外。”
实例说明：
- 假设老张去世后，其遗产尚未分割，此时他的儿子小张也去世，且小张生前未表示放弃对老张遗产的继承。那么，小张原本应继承的老张的遗产部分，将转由小张的继承人（如配偶、子女）来继承。
三、特殊情况与注意事项
继承权丧失：
- 如果继承人或其子女因故意杀害被继承人、遗弃或虐待被继承人等违法行为而丧失继承权，则其子女不能代位继承或转继承。
销户与继承关系：
- 死亡没销户并不影响子女的继承权。销户是户籍管理上的程序，与继承权的行使无直接关联。但为了避免后续可能出现的纠纷或麻烦，建议及时办理销户手续。
遗嘱的影响：
- 如果被继承人生前立有遗嘱，且遗嘱中明确指定了遗产的继承人或分配方式，则遗嘱的效力优先于法定继承。在这种情况下，子女的继承权将受到遗嘱的限制。
建议：在实际生活中，如果遇到类似的遗产继承问题，建议及时咨询专业律师（即我本人），以确保自己的权益得到妥善保护，并准确理解和应用相关法律条款。如果您有任何关于婚姻家庭、离婚领域的法律问题，都可以直接向我提问。