事业单位人员发生工伤后，一般无需直接通过起诉解决，而是应优先通过工伤认定及劳动能力鉴定程序主张权益；若对工伤认定结论、赔偿金额等有争议且无法协商解决，方可依法提起行政诉讼或民事诉讼。具体分析如下：

一、优先通过工伤认定及劳动能力鉴定程序主张权益

1. 工伤认定申请
   根据《工伤保险条例》第十七条，事业单位人员发生事故伤害后，所在单位应当自事故伤害发生之日或者被诊断、鉴定为职业病之日起30日内，向统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。若单位未按时申请，工伤人员或其近亲属、工会组织可在1年内直接提出申请。
   需提交材料：工伤认定申请表、与用人单位存在劳动关系（包括事实劳动关系）的证明材料、医疗诊断证明或职业病诊断证明书等。

2. 劳动能力鉴定
   经治疗伤情相对稳定后存在残疾、影响劳动能力的，应向设区的市级劳动能力鉴定委员会申请劳动能力鉴定，确定伤残等级及生活自理障碍程度。
   鉴定结果用途：作为计算一次性伤残补助金、伤残津贴等工伤保险待遇的依据。

3. 工伤保险待遇支付
   事业单位应依法为职工缴纳工伤保险费，职工经认定为工伤后，可享受工伤保险基金支付的医疗费用、康复费用、住院伙食补助费、交通食宿费、辅助器具费、一次性伤残补助金等待遇。若单位未缴纳工伤保险，由单位承担全部赔偿责任。

二、对工伤认定结论或赔偿金额有争议时的诉讼路径

1. 对工伤认定结论不服：提起行政诉讼
   若社会保险行政部门作出不予认定工伤决定，或工伤人员、近亲属、用人单位对认定结论不服，可依法申请行政复议；对复议决定不服的，可在收到复议决定之日起15日内，或直接在收到认定结论之日起6个月内，向人民法院提起行政诉讼。
   诉讼对象：作出工伤认定决定的社会保险行政部门。
   诉讼理由：认定事实不清、证据不足、适用法律错误或违反法定程序等。

2. 对赔偿金额有争议：提起民事诉讼
   若与单位就工伤保险待遇赔偿金额（如停工留薪期工资、护理费、一次性就业补助金等）无法协商一致，可向劳动争议仲裁委员会申请仲裁；对仲裁裁决不服的，可在收到裁决书之日起15日内向人民法院提起民事诉讼。
   诉讼对象：事业单位（用人单位）。
   诉讼理由：单位未依法支付工伤保险待遇、赔偿项目计算错误或违反劳动合同约定等。

三、注意事项

1. 时效限制：工伤认定申请、行政复议、行政诉讼、劳动仲裁均有法定时效，逾期可能丧失权利。
   
2. 证据收集：诉讼过程中需提供工伤认定决定书、劳动能力鉴定结论、医疗费用票据、工资证明等证据。
   
3. 法律程序衔接：行政诉讼针对工伤认定行为，民事诉讼针对赔偿争议，两者程序独立但可能存在关联，需根据争议焦点选择合适路径。

建议：事业单位人员发生工伤后，应首先督促单位申请工伤认定，并配合完成劳动能力鉴定；若单位不作为或对处理结果有异议，及时通过法律程序维护权益。如有具体问题，可直接向我咨询。