在交通事故中，主责方在满足特定条件下，是有权申请停运损失赔偿的。以下是对这一问题的详细分析：
一、法律依据
《最高人民法院关于审理道路交通事故损害赔偿案件适用法律若干问题的解释》第十二条：该条款明确规定，依法从事货物运输、旅客运输等经营性活动的车辆，因道路交通事故无法从事相应经营活动所产生的合理停运损失，当事人请求侵权人赔偿的，人民法院应予支持。这一规定为营运车辆主张停运损失提供了直接的法律依据。
《中华人民共和国民法典》：民法典中关于财产损失赔偿的规定，也间接支持了营运车辆停运损失的赔偿请求。财产受侵害时，损失应按损失发生时的市场价格或其他合理方式计算，车辆停运损失属于此范畴。
二、赔偿条件
车辆性质为营运车辆：只有依法从事经营性活动的车辆，如出租车、货车等，才能主张停运损失赔偿。非营运性质的私家车一般不能主张此项赔偿。
停运损失合理且可计算：主责方需要提供明确证据，如营运收入证明、运输合同、收入流水等，以证明停运期间的实际损失。这些证据应能够真实反映车辆因事故导致的停运损失情况。
因果关系明确：车辆的停运必须是由对方的侵权行为直接导致的，与其他无关原因（如自身故障、不可抗力）无关。这是确定赔偿责任的重要前提。
三、申请流程与注意事项
收集证据：在申请停运损失赔偿前，主责方应尽可能收集与停运损失相关的所有证据，包括但不限于营运收入证明、运输合同、收入流水、车辆维修记录等。这些证据将有助于证明停运损失的实际发生和金额。
协商与调解：在收集到足够证据后，主责方可以尝试与对方进行协商或请求公安机关交通管理部门或其他有关部门进行调解，以达成赔偿协议。这种方式通常更为高效且成本较低。
提起诉讼：如果协商或调解不成，主责方可以通过向人民法院提起民事诉讼的方式解决争议。在诉讼过程中，主责方需要提交相关证据以支持其赔偿请求，并接受法院的审理和裁决。
注意事项：
四、实际案例参考
假设一辆出租车在交通事故中受损，需要维修一段时间。在这段时间内，出租车无法正常运营，导致司机收入减少。如果司机能够提供充分的证据证明其停运损失，如营运收入证明、维修记录等，那么他就有权向对方主张停运损失赔偿。法院在审理此类案件时，会根据实际情况和证据来裁决赔偿金额。
综上所述，交通事故主责方在满足特定条件下是有权申请停运损失赔偿的。在申请过程中，主责方应注重证据的收集与保存，选择适当的索赔途径，并遵循相关法律法规的规定。如果您有具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。