结论前置：公司开除员工（即解除劳动合同）必须基于合法且合理的理由，这些理由主要分为员工个人原因、公司原因以及其他特定情形，且需严格遵循《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定。
一、员工个人原因导致的开除
违反公司规章制度：
- 若员工严重违反公司经民主程序制定并向其公示的规章制度，如多次无故旷工、打架斗殴等，公司有权解除劳动合同。但此行为需达到“严重”程度，且公司必须有明确的证据支持。例如，某员工连续旷工超过公司规定的天数，公司即可依据此条款解除劳动合同。
工作绩效不达标：
- 员工在规定的考核周期内未能达到公司设定的工作绩效标准，且经过培训或调整工作岗位后仍不能胜任工作，公司可依法解除劳动合同，并支付经济补偿金。这要求公司有明确的考核标准和培训记录。
存在欺诈或不诚信行为：
- 员工在入职时提供虚假信息（如学历、工作经历等），或在工作中存在收受贿赂、泄露商业机密等不诚信行为，公司有权解除合同，且无需支付经济补偿金。例如，某员工伪造学历证书入职，后被发现，公司可立即解除劳动合同。
患病或伤残：
- 员工因患病或非因工负伤，在规定的医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由公司另行安排的工作，公司可解除劳动合同，但需提前通知员工或支付代通知金，并支付经济补偿金。医疗期的期限根据员工实际参加工作年限和在本单位工作年限确定。
被追究刑事责任：
- 员工因违法犯罪行为被依法追究刑事责任，公司可立即解除劳动合同，且无需支付经济补偿金。例如，员工因犯盗窃罪被判处有期徒刑，公司可依据此条款解除与其的劳动合同。
兼职影响本职工作：
- 员工未经公司同意，与其他用人单位建立劳动关系，对完成本公司的工作任务造成严重影响，或经公司提出后拒不改正，公司有权解除劳动合同。这要求公司有证据证明员工的兼职行为对工作造成了严重影响。
严重失职或营私舞弊：
- 员工在履行职责过程中，因严重失职或营私舞弊导致公司遭受重大经济损失或声誉损害，公司可解除劳动合同，并可能要求员工赔偿损失。例如，财务人员私自挪用公款导致公司资金链断裂，公司可依据此条款解除劳动合同。
二、公司原因导致的开除
业务调整或裁员：
- 因公司生产经营需要或经济形势变化，进行业务调整或裁员时，公司可与员工协商解除劳动合同，并按法律规定支付经济补偿金。这要求公司有合理的业务调整或裁员计划，并与员工进行充分的协商。
劳动合同无效：
- 员工以欺诈、胁迫的手段或乘人之危，使公司在违背真实意思的情况下订立或变更劳动合同，公司有权确认合同无效并解除劳动合同，且无需支付经济补偿金。例如，员工提供虚假信息获取工作机会，后被发现，公司可确认合同无效并解除劳动合同。
三、其他特定情形导致的开除
试用期不符条件：
- 员工在试用期间被证明不符合录用条件，公司可解除劳动合同。但需在招聘时有明确的录用条件，并能提供证据证明员工未达到这些条件。例如，某公司招聘时明确要求员工具备某种技能，但试用期内发现员工并不具备此技能，公司可依据此条款解除劳动合同。
客观情况发生重大变化：
- 劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化，致使原劳动合同无法履行，且公司与员工协商未能就变更劳动合同内容达成协议，公司可解除劳动合同，并支付经济补偿金。例如，公司因城市规划需要搬迁到外地，导致部分员工无法继续在原工作地点工作，公司与员工协商调整工作岗位或工作地点未果，公司可依法解除与这部分员工的劳动合同。
注意事项与法律后果
合法程序：公司在开除员工时，必须确保有充分的正当理由，并遵循法定程序，包括提前通知、支付经济补偿金（如适用）等。若公司未遵循法定程序，可能构成违法辞退，需承担法律责任，包括但不限于支付赔偿金、恢复劳动关系等。
证据保留：公司应保留与开除员工相关的所有证据，如规章制度、考核记录、培训记录、医疗证明等，以备在劳动争议中作为证据使用。
法律咨询：在处理员工开除事宜时，公司应咨询专业法律人士，以确保行为的合法性和合规性，避免不必要的法律风险和经济损失。
综上所述，公司开除员工需基于合法且合理的理由，并严格遵循相关法律法规的规定。在处理此类事务时，公司应谨慎行事，如果你有进一步的疑问或需要具体的法律帮助，可以直接向我咨询。