结论前置：面对打架后被对方讹诈，对方在医院无碍却不出院并要求高额费用的情况，你可以通过以下步骤来应对：首先保持冷静并收集证据，其次尝试协商解决，若协商无果则考虑报警处理，同时咨询专业律师准备法律途径解决，最后注意自身安全。

1. 保持冷静并收集证据

   • 在面对这种情况时，保持冷静至关重要。不要因为对方的讹诈行为而情绪失控，这可能会使情况进一步恶化。
   • 收集所有与事件相关的证据，包括但不限于现场照片、视频、目击者证言、医疗记录等。这些证据将在后续的协商或法律程序中起到关键作用。特别是医疗记录，要仔细核对，确认对方的伤势是否真的需要住院治疗，以及治疗费用是否合理。

2. 尝试协商解决

   • 在收集到足够证据后，可以尝试与对方进行协商。在协商过程中，保持礼貌和理性，明确表达自己的立场和观点。
   • 可以提出由第三方（如保险公司、调解机构等）介入调解，以更公正地处理此事。如果对方同意，可以共同选择一个双方都信任的第三方机构进行调解。

3. 报警处理

   • 如果协商无果，或者对方的行为已经构成了敲诈勒索等违法行为，那么应该立即报警。
   • 向警方详细陈述事情经过，并提供所收集的证据。警方将会对此事进行调查，并根据调查结果采取相应的法律措施。

4. 咨询专业律师并准备法律途径解决

   • 在报警的同时，或者如果警方调查后认为此事属于民事纠纷，建议咨询专业律师。律师将能够根据你的具体情况，提供更详细的法律建议和解决方案。
   • 如果必要，律师可以协助你准备法律文件，提起民事诉讼，要求对方停止讹诈行为，并赔偿因此给你造成的损失。在此过程中，要确保所有法律文件都符合法律要求，以避免因程序问题而影响案件的进展。

5. 注意自身安全

   • 在整个处理过程中，要时刻注意自身安全。如果对方有威胁或暴力行为，应立即向警方报告，并考虑采取必要的自我保护措施。

额外建议：

• 在与对方协商或处理此事的过程中，尽量避免直接与对方发生冲突，以免事态进一步升级。
• 如果对方的行为已经严重影响了你的正常生活和工作，可以考虑向法院申请禁止令，要求对方停止骚扰和讹诈行为。

面对这种情况，保持冷静、收集证据、尝试协商、报警处理并咨询专业律师是关键。如果你有任何进一步的疑问或需要更具体的法律建议，请直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供更详细的解答。