被告在当庭宣判后，并不享有对其他涉案人员的监督权。以下从几个角度进行详细分析：

1. 法律地位与权利范围：

   • 在刑事诉讼中，被告是诉讼的一方，其权利主要围绕自身的辩护、申诉、上诉等展开。被告并不具备对其他涉案人员（如共同被告人、证人等）进行监督的法律地位。
   • 监督权通常属于司法机关（如法院、检察院）的职权范围，用于确保诉讼程序的合法性和公正性。被告作为诉讼参与者，并不享有这种公权力。

2. 诉讼程序与角色定位：

   • 诉讼程序是由司法机关主导的，被告的角色是接受审判和辩护，而不是对其他涉案人员进行监督。
   • 如果被告认为其他涉案人员的行为影响了诉讼的公正性或合法性，其可以通过合法途径（如向法庭提出异议、申请证人出庭等）来维护自己的权益，但这并不构成对其他涉案人员的“监督”。

3. 实际操作的可行性：

   • 即使被告试图对其他涉案人员进行所谓的“监督”，这种行为也缺乏法律效力和实际操作性。因为被告并不具备执行监督的权力和资源，也无法确保监督的公正性和有效性。
   • 在实际操作中，如果被告试图干扰其他涉案人员的正常诉讼活动，还可能构成妨碍诉讼的行为，受到法律的制裁。

4. 法律后果与责任：

   • 如果被告错误地认为自己享有对其他涉案人员的监督权，并试图行使这种权力，可能会引发不必要的法律纠纷和冲突。
   • 在极端情况下，被告的行为甚至可能构成犯罪（如妨害作证罪、打击报复证人罪等），从而面临更严重的法律后果。

总结与建议：

• 被告在当庭宣判后，应明确自己的法律地位和权利范围，不要试图行使不属于自身的权力。
• 如果被告认为其他涉案人员的行为存在问题或影响了自己的权益，应通过合法途径向司法机关反映或申诉。
• 如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律意见和帮助。