小学生行为暴力应首先由学校进行调查核实、教育引导，并视情况给予纪律处分；同时家长需加强沟通、调整教育方式；若构成违法犯罪，则由公安机关依法处理。以下是对此问题的详细分析：
一. 学校层面的处理
调查核实：
- 学校一旦得知小学生存在暴力行为，应立即展开全面调查。这包括询问暴力行为的实施者、受害者以及目击者等相关人员，以还原事件真相。
- 法律依据：虽然此环节没有直接的法律法规条文对应，但学校作为教育机构，有责任维护校园秩序，保障学生安全，因此调查核实是处理此类事件的首要步骤。
教育引导：
- 对暴力行为的实施者，学校应进行严肃的批评教育，使其认识到自身行为的错误性和严重性。
- 学校可以通过开展品德教育课程、组织相关学生参加社区服务等方式，进行正面的教育引导。
- 法律依据：教育部《中小学教育惩戒规则（试行）》第一条规定，教育惩戒是指学校为了纠正学生的错误言行，依法依规采取的教育措施。第二条规定，教育惩戒应当符合教育规律，注重育人效果。
纪律处分：
- 根据暴力行为的严重程度，学校应对实施暴力的学生给予相应的纪律处分，如警告、留校察看等。
- 法律依据：虽然《中小学教育惩戒规则（试行）》中未明确列出具体的纪律处分措施，但学校有权根据校规校纪对违规学生进行处理。
二. 家庭层面的处理
家长沟通：
- 学校应及时通知暴力行为实施者和受害者的家长，共同商讨处理办法。
- 法律依据：虽然此环节没有直接的法律法规条文对应，但家长作为孩子的监护人，有权了解孩子在校情况，并参与孩子的教育过程。
家庭教育调整：
- 暴力行为实施者的家长应加强对孩子的家庭教育，引导孩子树立正确的价值观和人际交往观念。
- 家长需审视自身的家庭教育方式是否存在问题，对孩子进行正面的引导和教育，培养孩子的自信和社交能力。
- 法律依据：《中华人民共和国未成年人保护法》第十六条规定，未成年人的父母或者其他监护人应当履行下列监护职责：……（三）教育和引导未成年人遵纪守法、勤俭节约，养成良好的思想品德和行为习惯；……
三. 法律层面的处理
报警与立案：
- 如果暴力行为构成违反治安管理处罚法或刑法，如殴打、辱骂、威胁、敲诈勒索等，受害者或知情人应及时报警。
- 警方经调查核实后，若认为构成违法犯罪，将依法立案侦查。
- 法律依据：《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十三条规定，殴打他人的，或者故意伤害他人身体的，处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。若暴力行为构成犯罪，则依据《中华人民共和国刑法》相关规定处理。
法律制裁：
- 若暴力行为构成犯罪，公安机关将立案侦查，检察院提起公诉，法院依法作出有罪判决。
- 霸凌者将受到相应的刑事处罚，如有期徒刑、拘役等，并可能留下刑事犯罪案底。
- 法律依据：《中华人民共和国刑法》根据暴力行为的性质和情节，规定了不同的罪名和刑罚幅度。
我建议：在处理小学生暴力行为时，应坚持教育为主、惩罚为辅的原则。学校、家庭和社会应共同努力，为孩子们营造一个健康、和谐、安全的成长环境。同时，家长和学校也应加强对孩子的法制教育，引导孩子树立正确的法制观念，学会用法律手段维护自身权益。如有进一步需要，您可以继续咨询我。