结论：女方未按照约定支付抚养费，你是可以起诉要求她支付更多抚养费或者履行原定的支付义务的。具体能否要求增加抚养费以及增加多少，需结合实际情况判断。
分析说明：
抚养费的支付义务：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，父母对子女有抚养教育的义务。离婚后，子女由一方直接抚养的，另一方应当负担部分或者全部抚养费。抚养费的数额和支付方式，可以由双方协议确定；协议不成的，由人民法院判决。
- 在你的情况中，女方已经与男方离婚，并且双方约定了女方每月支付4000元抚养费。这是双方的真实意思表示，女方应当履行这一支付义务。
女方未支付抚养费的法律后果：
- 如果女方未按照约定支付抚养费，男方有权向人民法院提起诉讼，要求女方履行支付义务。
- 法院在审理此类案件时，会考虑子女的实际需要、父母双方的负担能力和当地的实际生活水平等因素，来确定抚养费的数额。如果原定的抚养费数额不足以满足子女的实际需要，或者女方的经济状况有所改善，男方还可以要求增加抚养费。
能否要求增加抚养费及增加多少：
- 能否要求增加：如果原定的4000元抚养费已经无法满足子女的实际生活、教育、医疗等费用，或者女方的经济状况有所改善，男方是有权要求增加抚养费的。
- 增加多少：增加抚养费的数额并不是随意确定的，而是需要根据子女的实际需要、女方负担能力以及当地的实际生活水平等因素来综合判断。法院会考虑这些因素，并作出合理的判决。
行动建议：
- 收集证据：在提起诉讼前，男方需要收集相关证据，如子女的实际费用支出凭证、女方的经济状况证明等，以证明原定的抚养费数额已经无法满足子女的实际需要或者女方的经济状况有所改善。
- 提起诉讼：准备好相关证据后，男方可以向人民法院提起诉讼，要求女方履行支付抚养费的义务或者增加抚养费。
- 参与庭审：在庭审过程中，男方需要积极陈述自己的诉求和理由，并提供相关证据来支持自己的主张。
特殊场景：
- 如果女方确实存在经济困难，无法支付原定的抚养费或者增加的抚养费，法院可能会根据实际情况作出相应的调整，如减免部分抚养费或者延长支付期限等。但这种情况需要女方提供充分的证据来证明自己的经济困难。
后续行动与注意事项：
- 在提起诉讼后，男方需要密切关注案件的进展情况，并及时与法院沟通联系。
- 如果法院作出了判决，女方仍然不履行支付义务，男方可以向法院申请强制执行，以维护子女的合法权益。
- 在整个过程中，男方都需要保持冷静和理性，通过法律途径来解决问题，避免采取过激行为或者违法行为。
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