结论前置：

1. 若判决书已明确赔偿义务主体及金额，对方要求额外父子证明属于无理要求，可依法拒绝并申请强制执行。
2. 若判决书涉及继承或代位追偿等特殊情形，需根据法律关系补充证明材料，但对方不得以此为由拖延履行。

核心前提与法律分析

根据《民事诉讼法》及相关司法解释，法院生效判决具有强制执行力，义务人应按判决书载明的金额、期限及方式履行义务。对方要求“父子证明”可能涉及以下两种情形，需分别处理：

情形一：判决书已明确赔偿义务主体（如患者本人）

• 法律关系：若判决书直接判决患者（如父亲）承担赔偿责任，且未涉及继承或代位追偿，则赔偿义务与患者子女无关。对方要求提供“父子证明”无法律依据，属于拖延履行的无理要求。
• 应对措施：
  1. 书面催告：向对方发送律师函，明确告知其已违反判决书义务，要求限期履行，否则将申请强制执行。
  2. 申请强制执行：若对方仍不履行，可向法院申请强制执行，法院将通过查封、扣押、冻结财产等方式强制执行判决。
  3. 追究迟延履行责任：根据《民事诉讼法》第260条，对方迟延履行的，需加倍支付迟延履行期间的债务利息。

情形二：判决书涉及继承或代位追偿（如患者死亡后子女继承财产）

• 法律关系：若患者死亡且遗产由子女继承，根据《民法典》第1161条，子女需在继承遗产范围内承担赔偿责任。此时，对方可能要求提供“父子证明”以确认继承关系。
• 应对措施：
  1. 补充证明材料：若对方要求合理，可提供户口本、出生证明、亲属关系公证等材料证明父子关系，但对方不得以此为由拒绝履行判决主文确定的义务。
  2. 明确履行顺序：若子女仅在继承遗产范围内担责，可要求对方先证明患者遗产范围，再协商赔偿金额，避免超额承担责任。
  3. 拒绝非法要求：若对方以“不提供证明就不给钱”相要挟，可告知其行为违法，并直接申请强制执行患者遗产（如银行账户、房产等）。

操作建议

1. 核查判决书内容：重点确认判决主文是否明确赔偿义务主体（如“被告张三于本判决生效后十日内赔偿原告李四10万元”），若主体明确，则无需提供额外证明。
2. 固定对方违约证据：保存对方要求“父子证明”的书面记录（如短信、邮件、录音），作为后续申请强制执行或追究违约责任的证据。
3. 咨询专业律师：若对方行为涉嫌恶意拖延，可委托律师介入，通过法律程序督促履行，必要时申请司法拘留或追究拒不执行判决罪。

提示：医疗纠纷赔偿的履行需严格依据判决书，对方无权单方面增加履行条件。如有疑问，可直接向我提问，我将结合具体案情提供法律方案。