结论：在交通事故中，若对方肇事逃逸且被认定全责，但在赔偿时声称没钱，双方协商让对方分几个月赔偿，这样的做法在法律上是可行的，但需注意相关法律风险和操作细节。
一、法律可行性分析
协商赔偿的合法性：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，侵权人造成他人损害的，应当承担侵权责任。在交通事故中，肇事逃逸者被认定全责后，有义务对受害者进行赔偿。
- 双方协商分期赔偿，并不违反法律规定。只要双方达成一致意见，并签订书面协议，这种赔偿方式就是合法的。
协商赔偿的注意事项：
- 书面协议：务必签订书面协议，明确赔偿金额、分期付款的时间、方式以及违约责任等条款。这有助于在后续执行过程中有据可查，减少纠纷。
- 违约责任：在协议中应明确约定，如果对方未按约定时间或金额支付赔偿款，受害者有权要求一次性支付剩余款项，并可能追究对方的违约责任。
二、操作细节与风险防范
了解对方财务状况：
- 在协商分期赔偿前，应尽可能了解对方的财务状况，包括其收入、资产等情况。这有助于评估对方是否有能力按约定履行赔偿义务。
保留证据：
- 保留所有与事故相关的证据，如事故认定书、医疗费用单据、修车发票等。这些证据在后续协商或诉讼过程中都将起到重要作用。
考虑诉讼风险：
- 如果对方在协商过程中表现出不诚信或无法履行赔偿义务的迹象，受害者应考虑及时通过法律途径解决纠纷。可以提起民事诉讼，要求对方一次性支付赔偿款。
执行风险：
- 即使签订了书面协议，如果对方最终仍无法履行赔偿义务，受害者可能需要通过法院强制执行来维护自己的权益。这可能会涉及额外的法律程序和时间成本。
三、建议与总结
谨慎协商：
- 在协商分期赔偿时，务必保持谨慎态度。不要因为对方声称没钱就轻易接受分期赔偿的方案。应充分评估对方的财务状况和履行能力。
寻求法律帮助：
- 如果在协商过程中遇到困难或不确定如何操作，建议寻求专业律师的帮助。律师可以提供法律咨询、起草协议、参与谈判等服务，确保受害者的权益得到充分保障。
总结：
- 交通事故中对方肇事逃逸且被认定全责后，协商分期赔偿在法律上是可行的。但务必注意签订书面协议、了解对方财务状况、保留证据以及考虑诉讼和执行风险等细节。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。