法院是否会支持保全申请需结合具体情形判断，目前无法直接给出肯定或否定结论。以下从法律角度分情况详细说明：

1. 若涉及监护权纠纷且符合法定条件
   根据《民法典》第三十四条，监护人的职责包括保护被监护人的人身权利。若父亲的行为涉嫌侵害子女权益（如长期拒不送还、存在虐待或疏于照料情形），母亲作为直接抚养人可向法院申请行为保全，要求父亲立即送还子女。此时需提供初步证据证明子女处于危险状态或父亲行为违法，法院可能支持保全。

2. 若仅为抚养权争议未达紧急程度
   若双方仅对抚养权归属存在分歧，但无证据表明子女面临现实危险（如父亲具备合法监护资格且无不良行为记录），法院通常不会支持保全。此类纠纷应通过诉讼程序解决抚养权归属，而非诉前保全。

3. 申请保全的法定要件
   根据《民事诉讼法》第一百零三条，申请保全需满足：

   • 情况紧急，不立即保全将造成难以弥补的损害；
     
   • 申请人提供等值担保；
     
   • 保全请求与案件争议具有直接关联性。
     若母亲无法证明“不送还子女将导致严重后果”（如子女健康受损、父亲隐匿子女等），法院可能驳回申请。

实务建议：

• 立即收集证据（如父亲拒不送还的沟通记录、子女在父亲处生活状况的证明）；
  
• 同步向法院提起监护权纠纷诉讼，并在诉中申请行为保全；
  
• 若父亲行为涉嫌遗弃或虐待，可向公安机关报案，通过行政干预保障子女权益。
  

如有进一步证据或细节需要分析，可直接向我说明具体情况。