房租合同到期且门店关门的情况下，是否需要补偿员工，取决于劳动合同的约定以及相关法律法规的规定。以下是从不同角度进行的分析：
一、劳动合同的约定
合同到期不续签：
- 如果劳动合同中明确约定了合同到期即终止，且没有约定合同到期后需要支付经济补偿的条款，那么在房租合同到期且门店关门的情况下，用人单位（即门店）通常不需要因为合同到期而支付员工经济补偿。但需注意，这并不免除用人单位因其他法定事由（如违法解除劳动合同）而需支付的经济补偿责任。
合同到期续签条件：
- 如果劳动合同中约定了合同到期后需要续签的条件，但因门店关门导致无法续签，那么根据《劳动合同法》的相关规定，用人单位可能需要支付员工经济补偿。具体来说，如果是因为用人单位的原因（如门店关闭）导致劳动合同无法继续履行，且用人单位未提前通知员工或未与员工协商一致，那么用人单位可能需要支付经济补偿。
二、相关法律法规的规定
《劳动合同法》第四十四条：
- 该条规定了劳动合同终止的情形，其中包括“劳动合同期满的”。但仅凭这一条并不能直接得出是否需要支付经济补偿的结论，因为还需要结合其他条款和具体情况来判断。
《劳动合同法》第四十六条：
- 该条规定了用人单位应当向劳动者支付经济补偿的情形。其中，与本题相关的是“除用人单位维持或者提高劳动合同约定条件续订劳动合同，劳动者不同意续订的情形外，依照本法第四十四条第一项规定终止固定期限劳动合同的”。这意味着，如果用人单位没有维持或提高劳动合同条件续订，且劳动者不同意续订，那么用人单位需要支付经济补偿。但本题中，门店关门属于用人单位无法继续履行劳动合同的情况，更接近于“因用人单位原因导致劳动合同无法继续履行”的情形，此时用人单位也可能需要支付经济补偿。
经济补偿的计算：
- 如果需要支付经济补偿，根据《劳动合同法》第四十七条的规定，经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，以每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
三、实际操作建议
审查劳动合同：
- 首先，应仔细审查劳动合同中的相关条款，特别是关于合同到期、续签以及经济补偿的约定。
与员工协商：
- 其次，应与员工进行友好协商，解释门店关门的原因以及无法继续履行劳动合同的情况，争取达成一致意见。
依法处理：
- 最后，如果无法协商一致，应依法处理经济补偿事宜，避免引发劳动争议或法律纠纷。
总结来看，房租合同到期且门店关门的情况下，是否需要补偿员工并没有一个绝对的答案。它取决于劳动合同的约定以及相关法律法规的规定。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。