可以报警，但报警并非直接解决赔偿问题的最佳途径，需分情况处理：

1. 若抓伤行为涉嫌违法犯罪（如故意伤害致轻伤以上）
   根据《刑法》第234条，故意伤害他人身体致轻伤的，可处三年以下有期徒刑；致重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑。此时报警是必要的，公安机关会立案侦查，追究对方刑事责任。在刑事诉讼过程中，您可提起刑事附带民事诉讼，要求对方赔偿医疗费、护理费等损失。

2. 若抓伤行为仅构成民事侵权（如普通抓伤未达轻伤）
   根据《民法典》第1165条，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。此时报警的作用主要是固定证据（如出警记录、伤情照片）和调解。若对方家长拒绝赔偿，您需通过民事诉讼解决，步骤如下：

   • 收集证据：医疗记录、费用单据、证人证言等；
     
   • 向法院起诉：以对方孩子及其监护人为被告，要求赔偿损失；
     
   • 申请强制执行：若判决后对方仍不履行，可申请法院强制执行其财产。

关键提醒：

• 报警前建议先与对方家长沟通，保留书面或录音证据；
  
• 民事诉讼需注意诉讼时效（三年），自知道权利受损之日起计算；
  
• 若对方是未成年人，其监护人需承担赔偿责任。

建议行动：

1. 立即带孩子就医并保存所有费用单据；
   
2. 联系对方家长协商赔偿，若协商无果可报警并要求调解；
   
3. 若调解失败，直接向法院提起民事诉讼。
   

如有进一步疑问，可直接向我咨询具体操作流程。