针对您提出的小店销售过期饮料如何处罚的问题，以下是我为您提供的详细解答：

一、处罚依据

首先，我们需要明确的是，销售过期饮料的行为主要违反了《中华人民共和国食品安全法》的相关规定。该法明确规定了食品生产经营者应当遵守的食品安全标准和要求，以及违反这些规定应承担的法律责任。

二、处罚措施

1. 民事赔偿责任：

   • 如果消费者因购买并食用了不符合食品安全标准的过期饮料而受到损害，他们有权向经营者要求赔偿损失。
   • 经营者需实行首负责任制，先行赔付，不得推诿。具体赔偿包括退还购买过期饮料的价款，并支付价款十倍或者消费者损失三倍的赔偿金。若增加的赔偿金额不足一千元，则按一千元进行赔偿。

2. 行政处罚：

   • 没收违法所得和违法物品：县级以上人民政府食品安全监督管理部门将没收商家通过售卖过期饮料所获得的违法所得，以及违法生产经营的食品本身。
   • 罚款：根据违法情节的严重程度，商家将面临不同金额的罚款。对于货值金额不足一万元的，处以五万元以上十万元以下的罚款；货值金额一万元以上的，处以货值金额十倍以上二十倍以下的罚款。
   • 停业整顿与吊销许可证：在情节严重的情况下，相关部门可能会责令商家停业整顿，甚至吊销其营业执照，从而禁止其继续从事食品经营活动。

3. 可能的刑事处罚：

   • 如果销售过期饮料的行为造成了严重后果，如导致消费者人身健康受到严重损害，商家可能会触犯《中华人民共和国刑法》中的相关罪名，特别是生产、销售不符合安全标准的食品罪。
   • 根据《刑法》的相关规定，此类行为将面临不同程度的刑罚，包括有期徒刑、拘役以及罚金等。

三、建议与警示

作为商家，必须严格遵守食品安全法律法规，确保所售卖的食品均在保质期内且符合安全标准。这不仅是保护消费者权益的需要，也是维护自身合法权益和经营声誉的必要之举。如果面临相关问题，商家应尽快联系当地食品安全监管部门，了解具体的处罚措施和整改要求，并积极配合相关部门的调查和处理工作。同时，寻求专业律师的法律建议也是明智之举，以确保在处理过程中能够充分保护自己的合法权益。

综上所述，销售过期饮料的行为将面临民事赔偿、行政处罚甚至刑事责任的严重后果。因此，商家必须严格遵守食品安全法律法规，确保所售食品的安全和质量。