您好，关于养老院不备案经营是否可行的问题，我可以为您详细解答。

首先，根据《重庆市养老服务机构备案管理办法》以及相关法律法规，养老院在完成登记后，是需要向民政部门进行备案的。备案是养老院合法开展服务活动的一个重要环节，它有助于民政部门对养老院进行监管，确保养老院的服务质量和安全。

具体来说，营利性养老机构在收住老年人后10个工作日以内，需要向服务场所所在地的县级人民政府民政部门提出备案申请；非营利性养老机构则需要在收住老年人后10个工作日以内，向登记管理机关同级的人民政府民政部门提出备案申请。备案时，需要提交备案申请书、养老机构登记证书、符合相关要求的承诺书等材料。

如果养老院不进行备案而擅自经营，这可能会面临一系列的法律风险和监管问题。例如，根据《国务院办公厅关于建立健全养老服务综合监管制度促进养老服务高质量发展的意见》以及《无证无照经营查处办法》的有关规定，未依法取得营业执照或未经登记擅自以社会服务机构名义从事养老服务经营活动的，可能会由相关部门依法进行查处。

此外，虽然备案从性质上属于报备，不属于审批，但民政部门在收到养老机构的备案材料后，会对材料进行审核，并出具备案回执。如果材料不齐全或不符合要求，民政部门会指导养老机构进行补正。因此，备案也是养老院获得民政部门认可和指导的一个重要途径。

综上所述，养老院不备案经营是不可行的。为了确保养老院的合法性和服务质量，建议您在完成登记后，及时向民政部门进行备案申请。如果您在备案过程中遇到任何问题或需要进一步的帮助，请随时联系我们。