没有工伤申请，在一般情况下不可以直接进行基于工伤的伤残鉴定，但存在特殊情况可以进行伤残鉴定。以下是对此问题的详细解答：
一、一般情况下的程序要求
工伤认定前置：
- 根据《工伤保险条例》及相关规定，职工在发生工伤后，应首先向社会保险行政部门申请工伤认定。这是享受工伤保险待遇的前提，也是后续进行劳动能力鉴定（即伤残鉴定）的基础。
- 工伤认定的目的是确认职工所受伤害是否属于工伤范畴，只有经过认定为工伤的，才能进一步申请劳动能力鉴定。
伤残鉴定的目的：
- 伤残鉴定是为了确定工伤职工的伤残等级，从而确定其应享受的工伤保险待遇标准，如一次性伤残补助金、伤残津贴等。
二、特殊情况下的伤残鉴定
尽管一般情况下需要先进行工伤认定才能进行伤残鉴定，但也存在一些特殊情况：
非劳动关系情形：
- 如果劳动者与用人单位之间不存在劳动关系（如雇佣关系、劳务关系等），那么劳动者无法申请工伤认定。
- 在这种情况下，劳动者可以依据其他相关法律法规（如《民法典》）来主张人身损害赔偿。为了确定赔偿标准，劳动者可能需要进行伤残鉴定。此时，伤残鉴定可以由具有相应资质的司法鉴定机构进行，而非劳动能力鉴定委员会。
单位未缴纳工伤保险：
- 若单位未为职工缴纳工伤保险，且拒绝配合进行工伤认定和伤残鉴定，职工仍可通过法律途径维护自身权益。
- 职工可以尝试通过劳动仲裁或诉讼等方式确认劳动关系及工伤事实，再行申请工伤认定。
- 或者，职工可以直接向法院提起民事诉讼，并在诉讼过程中申请法院委托司法鉴定机构进行伤残鉴定。
三、伤残鉴定的注意事项
选择合法鉴定机构：
- 无论进行哪种类型的伤残鉴定，都应选择具有合法资质的医院或鉴定机构进行。
准备相关医疗资料：
- 进行鉴定时，需携带相关医疗资料，如病历、诊断证明、影像资料等，以便鉴定机构准确评估伤情。
鉴定结果的应用：
- 根据鉴定结果，可依法向责任方主张赔偿或采取其他维权措施。若因工作受伤，可向用人单位主张赔偿；若因其他原因受伤，则需根据具体情况通过法律途径维权。
总结：没有工伤申请，在一般情况下不可以直接进行基于工伤的伤残鉴定。但在非劳动关系情形或单位未缴纳工伤保险等特殊情况下，劳动者仍可以通过其他途径进行伤残鉴定，并依法维护自身权益。在鉴定过程中，应确保选择合法的鉴定机构，并准备好相关医疗资料。